Početna stranicaVisoka učilištaKorisničke stranice
Diferencijalna geometrija
Kratica: 23A02Opterećenje: 30(P) + 0(PK) + 0(T) + 0(L) + 0(S) + 0(TJ) + 30(A) + 0(PRJ)
Nositelji: Doc. dr. sc. Jelka Beban-Brkić
Izvođači: Doc. dr. sc. Jelka Beban-Brkić ( Auditorne vježbe )
mr. sc. Željka Tutek ( Auditorne vježbe )
Opis predmeta: Prostorne krivulje: Definicija i zadavanje krivulje. Duljina luka. Frenetov trobrid. Jednadžbe
elemenata trobrida. Fleksija i torzija. Frenet- Serretove formule.
Plohe: Definicija i jednadžba plohe. Karta i parametrizacija plohe. Koordinatne linije i
krivulje na plohi. Tangencijalna ravnina i normala. Prva diferencijalna forma plohe i
primjene. Druga diferencijalna forma. Normalna zakrivljenost. Mausnierov teorem. Glavna,
Gaussova i srednja zakrivljenost. Glavni i asimptotski smjerovi. Krivulje zakrivljenosti i
asimptotske krivulje. Vrste točaka na plohi. Derivacione formule. Gaussov Theorema
egregium. Geodetska zakrivljenost. Geodetske linije. Geodetske kordinate.
Preslikavanja ploha: Preslikavanje plohe na plohu (izometričko, konformno, ekvivalentno).
Jezici na kojima se održava nastava: - - -
Obavezna literatura:
1. Žarinac-Frančula, B: Diferencijalna geometrija, Zbirka zadataka i repetitorij. Školska knjiga, Zagreb 1990.
Preporučena literatura:
2. Gray, A.: Modern Differential Geometry of Curver and Surfaces With Mathematica, CRS Press, Boston, London, 1998.
3. Lipschutz, M. M.: Differential Geometry, Schaum's Outline Series, McGraw-Hill Book Company, N. Y. 1969.
Preduvjeti za upis predmeta:
Položen : Analitička geometrija i linearna algebra
Položen : Matematička analiza
Legenda
P - Predavanja
PK - Vježbe u praktikumu
T - Terenske vježbe
L - Laboratorijske vježbe
S - Seminar
TJ - Vježbe tjelesnog odgoja
A - Auditorne vježbe
PRJ - Projektantske vježbe
* - Predmet se ne polaže
Srce - Sveučilišni računski centar Sveučilišta u Zagrebu