Početna stranicaVisoka učilištaKorisničke stranice
Matematičko modeliranje pomoću računala
Kratica: MATMODELOpterećenje: 30(P) + 0(A) + 15(L) + 0(K) + 0(TJ) + 0(T) + 0(S) + 0(PRJ) + 0(PK) + 0(SJ) + 0(PP)
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Jadranka Mićić Hot
Izvođači: izv. prof. dr. sc. Jadranka Mićić Hot ( Laboratorijske vježbe )
Opis predmeta: Ciljevi predmeta:
Naučiti studente osnovne i napredne tehnike programiranja u programskom paketu Mathematica. Kroz predavanja upoznati se s matematičkim eksperimentom, analizom i vizualizacijom na računalu matematičkih pojmova i cjelina, kao što su: algebra matrica, linearni sustavi i transformacije, diferencijalni i integralni račun, funkcije više varijabli, vektorska analiza, diferencijalne jednadžbe, funkcije kompleksne varijable, vjerojatnost i statistika, numerička matematika. Vježbati matematičko modeliranje na računalu problema iz primjene različitih područja matematike, fizike i tehnike.

Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije koje su potrebne za predmet:
Matematika I, Matematika II, Matematika III / IIIA / IIIB / IV / IVA

Obaveze studenata:
Studenti su obavezni sudjelovati u svim oblicima nastave. Nastava obuhvaća teoriju i primjenu.

Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu:
Ovaj kolegij se polaže kroz kontinuiranu procjenu, koji se sastoji od izrade seminara (50%), izrade samostalnih zadataka u računalnom praktikumu (25%) i usmenog ispita (25%).

Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija:
Studenti aktivno prisustvuju na nastavi. Evidencija rada studenata bit će prikazana na kraju semestra prema zadanim elementima praćenja. Izlazna znanja i kompetencije provjeravat će se tijekom semestra u računalnom praktikumu i preko samostalnih seminara.

Nakon uspješno savladanog kolegija student će moći (ishodi učenja):
Nakon uspješno položenog predmeta student će moći: prepoznati probleme koji se mogu matematički modelirati pomoću računala; analizirati probleme i napisati odgovarajući algoritam za njihovo rješavanje; definirati moguće ulazne i izlazne parametre i moguća rješenja; koristiti računalne alate kao pomagala u matematičkim procesima i za stjecanje novih informacija; realizirati rješenje nekog problema iz područja matematike, fizike i tehnike na računalu; analizirati napisani algoritam u smislu realnog problema i računalne realizacije; kreirati matematički model za rješenje danog problema i napisati program za njegovo rješenje.

Predavanja
1. Osnovne naredbe koje su dostupne u Wolfram Mathematici za simbolički račun na računalu.
2. Primjeri dobro napisanog programa na računalu i njihova analiza.
3. Osnovni primjeri za matematičko modeliranje tema iz linearne algebre.
4. Osnovni primjeri za matematičko modeliranje tema iz matematičke analize.
5. Osnovni primjeri za matematičko modeliranje tema iz numeričke matematike.
6. Osnovni primjeri za matematičko modeliranje tema iz vjerojatnosti i statistike.
7. Detaljni primjeri matematičkog modeliranja tema iz klasičnih matematika: računa matrica, vektora, diferencijalni i integralni račun funkcija jedne varijable, račun funkcija više varijable
8. Detaljni primjeri matematičkog modeliranja tema iz numeričke matematike: RL dekompozicija, interpolacija, integracija, rješavanje nelinearne jednadže.
9. Detaljni primjeri matematičkog modeliranja tema iz vjerojatnosti i statistike: binomna razdiona, normalna razdioba i statistički testovi.
10. Javna prezentacija, analiza i ocjena studentskih seminara na temu matematičkog modeliranja pomoću računala, sa naglaskom na elemente istraživanja.
11. Javna prezentacija, analiza i ocjena studentskih seminara na temu matematičkog modeliranja pomoću računala, sa naglaskom na elemente istraživanja.
12. Javna prezentacija, analiza i ocjena studentskih seminara na temu matematičkog modeliranja pomoću računala, sa naglaskom na elemente istraživanja.
13. Javna prezentacija, analiza i ocjena studentskih seminara na temu matematičkog modeliranja pomoću računala, sa naglaskom na elemente istraživanja.
14. Javna prezentacija, analiza i ocjena studentskih seminara na temu matematičkog modeliranja pomoću računala, sa naglaskom na elemente istraživanja.
15. Javna prezentacija, analiza i ocjena studentskih seminara na temu matematičkog modeliranja pomoću računala, sa naglaskom na elemente istraživanja.

Vježbe
1. Osnovne naredbe koje su dostupne u Wolfram Mathematici za simbolički račun na računalu.
2. Primjeri dobro napisanog programa na računalu i njihova analiza.
3. Osnovni primjeri za matematičko modeliranje tema iz linearne algebre.
4. Osnovni primjeri za matematičko modeliranje tema iz matematičke analize.
5. Osnovni primjeri za matematičko modeliranje tema iz numeričke matematike.
6. Osnovni primjeri za matematičko modeliranje tema iz vjerojatnosti i statistike.
7. Detaljni primjeri matematičkog modeliranja tema iz klasičnih matematika: računa matrica, vektora, diferencijalni i integralni račun funkcija jedne varijable, račun funkcija više varijablea.
8. Detaljni primjeri matematičkog modeliranja tema iz numeričke matematike: RL dekompozicija, interpolacija, integracija, rješavanje nelinearne jednadže.
9. Detaljni primjeri matematičkog modeliranja tema iz vjerojatnosti i statistike: binomna razdiona, normalna razdioba i statistički testovi.
10. Javna prezentacija, analiza i ocjena studentskih seminara na temu matematičkog modeliranja pomoću računala, sa naglaskom na elemente istraživanja.
11. Javna prezentacija, analiza i ocjena studentskih seminara na temu matematičkog modeliranja pomoću računala, sa naglaskom na elemente istraživanja.
12. Javna prezentacija, analiza i ocjena studentskih seminara na temu matematičkog modeliranja pomoću računala, sa naglaskom na elemente istraživanja.
13. Javna prezentacija, analiza i ocjena studentskih seminara na temu matematičkog modeliranja pomoću računala, sa naglaskom na elemente istraživanja.
14. Javna prezentacija, analiza i ocjena studentskih seminara na temu matematičkog modeliranja pomoću računala, sa naglaskom na elemente istraživanja.
15. Javna prezentacija, analiza i ocjena studentskih seminara na temu matematičkog modeliranja pomoću računala, sa naglaskom na elemente istraživanja.
Jezici na kojima se održava nastava: Hrvatski
Obavezna literatura:
1. - M. Pašić, Matematičko modeliranje pomoću Wolframove Mathematice, FER, 2000.
2. - I. Perić, A. Vukelić, Numeričke metode i programiranje, PBF, 2007.
3. - S. Lipschutz, Schaum's outline of Essential computer mathematics, Schaum's outline series, McGraw-Hill Book Company, 1982.
4. - B. Richard, Schaum's Outline of Differential Equations, McGraw-Hill Book Company, 2014.
5. - F. E. Szabo, Linear Algebra. An Introduction Using Mathematica, Academic Press 2002.
6. - V. Županović, K. Šorić, Priručnik. Primijenjena matematika podržana računalom, Slavonski Brod, 2016.
Preporučena literatura:
7. - R.E. Maeder, Programming in Mathematica, 3/E, Addison-Wesley, 1995.
8. - S. Wolfram, The MATHEMATICA (R) Book, Version 4, Cambridge Univ., Cambridge, 1999.
9. - P. S. Stanimirović, G. V. Milovanović, Programski paket Mathematica i primjene, Niš, 2002.
Legenda
P - Predavanja
SJ - Vježbe iz stranog jezika
PP - Predavanja
A - Auditorne vježbe
L - Laboratorijske vježbe
K - Konstrukcijske vježbe
TJ - Vježbe tjelesnog odgoja
T - Terenske vježbe
S - Seminar
PRJ - Projektantske vježbe
PK - Vježbe u praktikumu
* - Predmet se ne polaže
Srce - Sveučilišni računski centar Sveučilišta u Zagrebu