Početna stranicaVisoka učilištaKorisničke stranice
Dinamičko modeliranje i simulacije konstrukcijskih sustava
Kratica: DMSKSOpterećenje: 30(P) + 15(A) + 0(L) + 0(K) + 0(TJ) + 0(T) + 0(S) + 0(PRJ) + 0(PK) + 0(SJ) + 0(PP)
Nositelji: prof. dr. sc. Zdravko Terze
Izvođači: doc. dr. sc. Dario Zlatar ( Predavanja )
Viktor Pandža mag. ing. mech. ( Auditorne vježbe )
Opis predmeta: Ciljevi predmeta:
Uvod u dinamičko modeliranje i računalne simulacije konstrukcijskih sustava s ciljem pripreme numeričkih modela za dinamičku analizu i simulaciju strojarskih konstrukcijskih sustava s unutarnjom kinematičkom strukturom (mehanizmi, mehatronički sustavi, vozila i letjelice, biomehanički sustavi).

Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije koje su potrebne za predmet:
Mehanika II

Obaveze studenata:
Studenti su obvezni redovito i aktivno sudjelovati u nastavi te na vrijeme izvršavati postavljene zadatke. Ispit se polaže pismeno i usmeno. Konačna ocjena dobiva se kao rezultat pismenog i usmenog dijela.

Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu:
Aktivnosti koje se vrednuju u postotcima za konačnu ocjenu:
pismeni ispit 50%
usmeni ispit 50%

Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija:
Kontinuiranost rada studenata pratiti će se kroz aktivnosti u nastavi i vježbama, te kroz individualno i timsko izvršavanje zadataka. Usvajanje propisanih znanja studenata pratit će se kroz diskusije na predavanjima i vježbama. Prema potrebi, provjerava se i razina inicijalnih kompetencija studenata. Kvaliteta i uspješnost realizacije kolegija pratit će se evaluacijom na kraju semestra kroz uspjeh studenata na završnom isptu. Kontinuirano se vrši samoevaluacija predmeta kroz usporedbu s nastavnim sadržajima sličnih kolegija na EU sveučilištima i uz učestali kontakt s njihovim nastavnicima.

Nakon uspješno savladanog kolegija student će moći (ishodi učenja):

razumjeti i opisati elemente sustava i računalne modele za dinamičku simulaciju sustava strojarskih konstrukcija s kinematičkim lancima
objasniti matematičke jednadžbe kinematičkih ograničenja skleronomnih i reonomnih kinematičkih veza
identificirati računalne modele dinamike konstrukcijskih sustava pri analizi numeričkih procedura za dinamičku analizu i simulaciju gibanja
prepoznati i usporediti matematičke modele konstrukcijskih sustava u minimalnoj i proširenoj formi za ciljane računalne zadaće u strojarstvu
analizirati osnovne numeričke značajke računalnih procedura za dinamičku simulaciju gibanja sustava strojarskih konstrukcija s kinematičkim lancima i različitim vrstama kinematičkih ograničenja

Predavanja
1. Uvod: primjeri dinamičke analize konstrukcijskih sustava strojarskih konstrukcija s kinematičkim lancima (robotski sustavi, dijelovi turbina, hidraulicki aktuatori, podsustavi vozila).
2. Uvod u mehaničko modeliranje: ciljevi analize, značajke i zadaće modela, osnovni pristupi zadacama mehaničkog modeliranja konstrukcijskih sustava s kinematičkim vezama.
3. Diskretni i kontinuirani mehanički sustavi: osnovne značajke i podjela, elementarna struktura matematičkog modela s obzirom na način diskretizacije.
4. Kinematika sustava. Idealne kinematičke veze. Vrste kinematičkih ograničenja, tipovi i značajke. Skleronomne i reonomne kinematičke veze. Pasivni i aktivni elementi sustava.
5. Topoloske značajke kinematickog modeliranja. Stupnjevi slobode gibanja, koordinate kinematičke konfiguracije, značajke pojedinih pristupa kinematičkom modeliranju.
6. Matematičko modeliranje kinematičkih ograničenja. Osnovna matematička struktura odabranih kinematičkih veza. Opći oblik matematičkog modeliranja vanjskih i unutarnjih ograničenja.
7. Matrica kinematičkih ograničenja sustava, značajke. Redundantne kinematičke veze. Singulariteti matrice kinematičkih ograničenja.
8. Reakcije idealnih kinematičkih veza. Lagrangeovi multiplikatori, osnovna matematička struktura reakcija kinematičkih veza.
9. Dinamika diskretnih mehaničkih sustava. NewtonEulerove jednadžbe dinamike krutog tijela. Matrični prikaz NewtonEulerovih jednadžbi.
10. Dinamičke jednadžbe sustava krutih tijela bez kinematičkih ograničenja. Osnovne forme matematičkog modela sustava slobodnih tijela.
11. Jednadžbe dinamike sustava krutih tijela s kinematičkim ograničenjima, uvod.
12. Jednadžbe dinamike sustava krutih tijela s kinematičkim ograničenjima, nastavak. Minimalna i prosirena forma matematičkog modela.
13. Osnovna načela primjerenog modeliranja konstrukcijskih sustava. Izravna i inverzna dinamička zadaća.
14. Primjer tvorbe mehaničkog modela i dinamičke analize konstrukcije: hidraulički sustav podvozja.
15. Uvod u numeričko rješavanje jednadžbi dinamike: ODE i DAE sustavi diferencijalnih jednadžbi, osnovne značajke i načela numeričkog integriranja.

Vježbe
1. Definicija zadaća dinamičke analize i simulacije konstrukcijskih sustava, primjeri po grupama.
2. Oblikovanje mehaničkog modela (zadani primjer). Pretpostavke, ciljevi analize i elementi diskretizacije.
3. Oblikovanje mehaničkog modela, nastavak. Ustroj kinematičke strukture sustava.
4. Definicija kinematičkih ograničenja.
5. Preliminarna kinematička analiza sustava, izbor koordinata kinematičke konfiguracije.
6. Matematičko modeliranje kinematičkih ograničenja, uvod.
7. Matematičko modeliranje kinematičkih ograničenja, nastavak. Oblikovanje matrice kinematičkih ograničenja.
8. Kinematička sinteza mehaničkog modela.
9. Sinteza matematičkog modela dinamike sustava, uvod.
10. Sinteza matematičkog modela dinamike sustava, nastavak.
11. Analiza svojstava matematičkog modela.
12. Računalno tretiranje kinematičkih ograničenja, analiza svojstava kinematičkih veza.
13. Priprema matematičkog modela za numeričko rješavanje jednadžbi dinamike. Računalna integracija diferencijalnih jednadžbi gibanja, uvod.
14. Računalna integracija diferencijalnih jednadžbi gibanja, nastavak. Rezultati dinamičke simulacije.
15. Analiza rezultata dinamičke simulacije. Rasprava.
Jezici na kojima se održava nastava: Hrvatski
Obavezna literatura:
1. Terze, Z.; Eiber, A. (University of Stuttgart): Introduction to Dynamics of Multibody Systems, FSB Zagreb, e-book, 2002.
2. Shabana, A. A.: Dynamics of multibody systems, Wiley, New York, 1989.
Preporučena literatura:
3. Nikravesh, P.E.: Computer-Aided Analysis of Mechanical Systems. Prentice Hall, Englewood Hills, 1988.
Preduvjeti za upis predmeta:
Odslušan : Mehanika II
Legenda
P - Predavanja
SJ - Vježbe iz stranog jezika
PP - Predavanja
A - Auditorne vježbe
L - Laboratorijske vježbe
K - Konstrukcijske vježbe
TJ - Vježbe tjelesnog odgoja
T - Terenske vježbe
S - Seminar
PRJ - Projektantske vježbe
PK - Vježbe u praktikumu
* - Predmet se ne polaže
Srce - Sveučilišni računski centar Sveučilišta u Zagrebu