Početna stranicaVisoka učilištaKorisničke stranice
Matematika I
Kratica: MAT1-3USOpterećenje: 30(P) + 0(S) + 30(A) + 0(DR) + 0(G) + 0(GL) + 0(KL) + 0(LK1) + 0(M) + 0(PK) + 0(SJ) + 0(TJ) + 0(LK2)
Nositelji: Pred. Miljenko Stanić
Izvođači: Pred. Miljenko Stanić ( Auditorne vježbe )
Opis predmeta: Kod kolegija MAT I
Naziv kolegija Matematika
Opći podaci
Studijski program Sveučilišni učiteljski studij Godina 2
Ime nositelja kolegija Miljenko Stanić
Izvođači nastave
Status kolegija X Obvezatan Izborni
Bodovna vrijednost i način izvođenja nastave
Zimski semestar Ljetni semestar
ECTS koeficijent opterećenja studenta 5
Broj sati po semestru 60(2+2)
Ciljevi kolegija
Opće kompetencije:

I) ISTRUENTALNE
SPOSOBOST ANALIZE I SINTEZA
POZNAANJE ONA
POZNAVANJE STRANO I MATERINJ
RJEŠAVANJE PROBLEMA

II)INTERPERSONALNE
TIMNSKI
KOMUNICIRANJE
MULTIKULTURALANOST
ETIČKA POSVEĆENOST

Iii) SISTEMSKA OPĆE KOMPETENCIJE
PRIMJENA ZNANJE U PRAKSI
ISTRAŽIVAČKE VJEŠ
SPOSOBNOST UČENJA
PRILAGOĐAANJA NOVIM SITUA
BRIGA O KVALITETI


Opće kompetencije:

I student će u ovom kolegiju:
ii) razvijati sposobnosi analize i sinteze različitih sustava obrazovanja i nastave
iii) razvijanje kritičkog i stvaralačke sposobnoste


Specifične kompetencije: vezane uz struku(znanje, veštine,i sposobnosti)

odgooglati Evropski kvalifikacijski okvir (engleka verzija) evropski dokumenti vidjeti za matematiku

uporabiti riječ MOĆI učiniti itd

Ishodi učenja iskazi izražavaju što student mora zanati i koe vještine će steći poslije učenja
Ad1) formuliranje željene aktivnosti za
nAkon određenog perioda student će biti sposoban učiniti:.............................
izraditi i analizirati
obasniti i nterretirai
osmisliti i izveti nastavni sat pr.
Korstti i obarzložiti
Provesti interpretirati
Razlikovati
Argumentirati
Definirati
usporediti

zaispsatin postugniuća važno je:

razina obrazovnih postignuća
1.pozavane činjenica
2.razumjevanje
3.primjena
4.analiza
5.vrednovanje
6.sinteza/stvaranje
Morat ćeš odrediti sam (u zagradi staviti odgovarajuću razinu) kapsk

Ishodi učenja:
a) pozavanje činjenica o brojevnim strukturama
b) razumjevanje koncepta broja
c) primjena koncepta broja na nastavu u nižim razredima osnovne škole


Temeljni cilj: promicanje suvremenih, scientističkih stajališta u objašnjavanju svakodnevnice i razumijevanju prirodno-znanstvenih sadržaja koji nam dolaze u različitim medijima
Studenti će nakon odslušanog kolegija biti u stanju:
1. pravilno rastumačiti, koncept brojeva, na temelju skupovnog pristupa analizirati piramidu brojeva od temelja (skupova) pa do najsloženije vrste brojeva (kompleksni brojevi)
2. usporediti strukturu teorije brojeva, izložene na kolegiju, s pojmovima o broju koje su učili u predhodnom školovanju
3. riješiti, prije ispita, oko 100 različitih matematičkih zadataka koji se odnose na kolegij.
Korespondentnost i korelativnost programa
Program korespondira s kolegijima Matematike II, Metodika matematike I., Metodika matematike II. i Metodika matematike III.
Ovaj kolegij korespondira i korelira sa svim drugim kolegijima kojima je osnovna briga kognitivni razvoj djeteta u mlađim razredima osnovne škole.
Sadržaj kolegija
Skupovi, funkcije i relacije: Skupovi, operacije sa skupovima. Kartezijev produkt skupova. Najvažnije binarne relacije. Funkcije. Kompozicija funkcija. Inverzne funkcije. Ekvivalentni skupovi.
Brojevi: Prirodni brojevi i njihovi zapisi. Peanovi aksiomi, metoda matematičke indukcije. Definicije i osnovna svojstva zbrajanja i množenja prirodnh brojeva.
Djeljivost, algoritam dijeljenja. Prosti i složeni brojevi. Euklidov algoritam.
Cijeli brojevi. Definicija i osnovna svojstva zbrajanja i množenja cijelih -brojeva. Djeljivost cijelih brojeva. Pojam prstena.
Racionalni brojevi. Definicije i osnovna svojstva računskih operacija u skupu racionalnih brojeva. Polje racionalnih brojeva. Gustoća racionalnih brojeva.
Realni brojevi. Sumjerljive i nesumjerljive veličine. Iracionalni brojevi. Računske operacije u skupu realnih brojeva. Uređeno polje realnih brojeva. Brojevni pravac.
Prebrojivost skupova N, Z, Q i neprebrojivost skupa R. Ordinalni i kardinalni brojevi. Elementi transfinitne aritmetike.
Kompleksni brojevi. Osnovne operacije u skupu kompleksnih brojeva. Polje kompleksnih brojeva.
Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)
Predavanja Seminari i radionice Vježbe Samostalni zadaci Multimedija i internet
Obrazovanje na daljinu Konzultacije Laboratorij Mentorski rad Terenska nastava
Komentari:
Predviđena izvedbena forma realizacije usmjerena je na predavanja i vježbe. Studentima se šalju e-poštom napisana predavanja i potiče ih se na razgovor tijekom nastave.
Obveze studenata
Pohađanje nastave. Pripreme za nastavu. Polaganje pismenog ispita. Polaganje usmenog ispita.
Kontinuirana provjera znanja: rješavanje zadataka.

Praćenje i ocjenjivanje studenata
(označiti masnim tiskom / boldom samo relevantne kategorije i umjesto nultih vrijednosti unijeti odgovarajuće bodovne vrijednosti tako da ukupan broj bodova u različitim izabranim kategorijama odgovara ukupnoj bodovnoj vrijednosti kolegija; u slučaju potrebe upotrijebiti prazne rubrike za dopune)
Pohađanje nastave
2 Aktivnosti na nastavi
0,5 Seminarski rad Vježbe
Pismeni ispit
1 Usmeni ispit
1 Esej Praktični rad
Projekt Kontinuirana provjera znanja
0,5 Seminarski rad
Budući da se radi o temeljnom kolegiju studija, koji je temelj bilo kakvom, prvenstveno, prirodno-znanstvenom kolegiju na fakultetu, a i predmetima koje će djeca usvajati u daljnjem školovanju, moramo matematici dati dovoljno prostora i pozornosti da bi je studenti mogli usvojiti u svim njenim dosezima.
Moramo poticati nastavu dijaloga u kojoj će studenti naći susretljivog predavača voljnog da im bude pri ruci u razjašnjavanju bilo kojeg problema ili dvojbe u jednom tako kompleksnom kolegiju.
Prilikom izlaganja materije, držati na umu primjenu , brojevne teorije u razrednoj nastavi. Posebno obratiti pozornost na činjenice jednostavne za objašnjavanje ali velikog spoznajnog profita, s kojima moraju biti upoznata djeca.
* Detalna razrada načinapraćenjaa i ocijenjivanje studenata bitće razrađena u izvedbenom planu predmeta DIPP
Jezici na kojima se održava nastava: - - -
Obavezna literatura:
1. Obavezna: 1. S. Mintaković, F. Ćurić: Osnove matematike , Školska knjiga, Zagreb, 1972. Dodatna: 1. Pavković ? Veljan, B: Elementarna matematika 1, Školska knjiga Zagreb, 1994. 2. Radić, M.: Algebra 1. Školska knjiga Zagreb, 1989. 3. S.Kurepa, Uvod u matematiku, Školska knjiga Zagreb, 1994. 4. S.Kurepa, Uvod u linearnu algebru, Školska knjiga Zagreb, 1985. 5........,Brojevi,Moderna matematika, Školska knjiga Zagreb, 1985. 6. Udžbenici i zbirke zadataka iz srednje škole
Preporučena literatura: - - -
Legenda
P - Predavanja
PK - Vježbe u praktikumu
SJ - Vježbe iz stranog jezika
TJ - Vježbe tjelesnog odgoja
LK2 - Likovne vježbe na III i IV godini studija
S - Seminar
A - Auditorne vježbe
DR - Ostale dramske vježbe
G - Govorne vježbe
GL - Ostale glazbene vježbe
KL - Kliničke vježbe
LK1 - Likovne vježbe na I i II godini studija
M - Metodičke vježbe
* - Predmet se ne polaže
Srce - Sveučilišni računski centar Sveučilišta u Zagrebu