Početna stranicaVisoka učilištaKorisničke stranice
Vektorska analiza
Kratica: VAOpterećenje: 30(P) + 0(PK) + 0(T) + 15(L) + 0(S) + 0(TJ) + 0(A) + 0(PRJ)
Nositelji: V. pred. mr. sc. Vida Zadelj Martić
Izvođači: V. pred. mr. sc. Vida Zadelj Martić ( Laboratorijske vježbe )
Opis predmeta: a) Precizno određivanje ISHODA UČENJA za predmet ( modul) Vektorska analiza

Nakon uspješno savladanog predmeta Vektorska analiza, studenti će moći:

- definirati i primijeniti u zadacima pojmove opisane SADRŽAJEM kolegija:

1. Vektorske funkcije skalarnog argumenta (definicija vektorske funkcije skalarnog argumenta, graf vektorske funkcije, limes vektorske funkcije, svojstva limesa, neprekinutost vektorske funkcije, svojstva neprekidnosti, krivulje u prostoru, parametrizacija krivulje, derivacija vektorske funkcije, pravila deriviranja, diferencijal vektorske funkcije, element luka, neodređeni integral i određeni integral vektorske funkcije, svojstva)
2. Krivuljni integral prve vrste i svojstva (glatka krivulja-Jordanov luk, regularna krivulja, orijentacija krivulje, tangencijalni vektor krivulje, jednadžba tangente, duljina luka, krivuljni integral prve vrste, svojstva, krivuljni integral prve vrste u polarnim koordinatama)
3. Primjena krivuljnog integrala prve vrste na zadatke
4. Krivuljni integral druge vrste i svojstva
5. Primjena krivuljnog integrala druge vrste na zadatke; veza između krivuljnih integrala prve i druge vrste, cirkulacija vektora po zatvorenoj krivulji)
6. Dvostruki i trostruki integral i primjene (dvostruki integral, zamjena redoslijeda integracije, obujam i površina pomoću dvostrukog integrala, zamjena varijabli u dvostrukom integralu, Jacobijan, dvostruki integral u polarnim koordinatama, masa nehomogenih ravnih likova, obujam pomoću trostrukog integrala, Jacobijan za cilindrične i sferne koordinate)
7. Greenova formula ; površina lika omeđenog zatvorenom krivuljom,
8. Ploština plohe ( normala plohe, ploština plohe, element površine, površina sfere između dvije paralele i dva meridijana)
9. Plošni integral prve vrste i primjena; masa smještena na plohi
10. Plošni integral druge vrste; tok vektorskog polja kroz plohu
11. Primjena plošnog integrala druge vrste na zadatke
12. Skalarna i vektorska polja (skalarna polja, nivo plohe i nivo krivulje skalarnog polja, gradijent skalarnog polja, Hamiltonov operator, Laplaceov operator, vektorsko polje, rotor vektorskog polja, bezvrtložno polje, divergencija vektorskog polja, solenoidalno polje)
13. Usmjerena derivacija
14. Green-Gauss-Ostrogradski teorem i Stokesov teorem

- prepoznati, diskutirati i objasniti, pojmove opisane sadržajem kolegija, unutar problemskih zadataka/projekta/seminara
- primijeniti, analizirati i povezati pojmove iz sadržaja kolegija sa problemima unutar kolegija u nastavku studija Geodezije (npr. duljina luka krivulje, površina između dvije paralele i dva meridijana ili pojmovi gradijent, konzervativno polje, divergencija, solenoidalno polje,rotacija, bezvrtložno polje)
- prosuditi i procijeniti kojom je usvojenom i poznatom metodom iz sadržaja kolegija, optimalno riješiti neki problem u Geodeziji


b) Određivanje metode procjenjivanja postignuća za svaki navedeni ishod učenja

Kontinuiranim praćenjem tijekom semestra, akumuliraju se bodovi koji, u konačnici, artikuliraju ocjenu kroz:
1. dva neobavezna kolokvija
2. domaće zadaće
3. nazočnost na predavanjima i vježbama
4. sudjelovanje u nastavi


c) Određivanje načina bodovanja/ocjenjivanja svake pojedine aktivnosti

1. postignuti ukupni broj bodova kroz dva kolokvija. Maksimalni broj bodova
50+30 ( zadaci + teorijska pitanja)
2. za 90% domaćih zadaća, postiže se 5 bodova
3. nazočnost na 75% predavanja i 75% vježbi, postiže 5 bodova.
4. za sudjelovanje u nastavi, postiže se maksimalno 10 bodova
(50+30+5+5+10=100)

VAŽNA NAPOMENA: Za pozitivnu ocjenu nužno je postići ukupno 50% bodova iz zadataka kroz dva kolokvija i ukupno 50% bodova iz teorijskih pitanja, kroz dva kolokvija.

Na temelju kontinuiranog praćenja tijekom semestra, studentu se ponudi ocjena, sukladna bodovnoj skali:

40-54 (dovoljan)
55-74 (dobar)
75-89 (vrlo dobar)
90-100 (izvrstan)

Ukoliko student ne prihvati ocjenu, pristupa klasičnom ispitu.


Za dobivanje potpisa, nužna je nazočnost na 2/3 predavanja i 2/3 vježbi, te
izradba tri seminarska rada.
Jezici na kojima se održava nastava: - - -
Obavezna literatura:
1. a) obvezna: 1. J. Beban-Brkić; Matematika I, Geodetski fakultet, Zagreb 2. I. Slapničar; Matematika II, III, FESB, Split 3. P. Javor; Uvod u matematičku analizu, Školska knjiga, Zagreb 4. P. Javor; Matematička analiza 2, Element, Zagreb 5. B. P. Demidović; Zadaci i riješeni primjeri iz matematičke analize za tehničke fakultete b) dopunska: 1. M. Lapaine; Vektorska analiza, Geodetski fakultet, Zagreb 2. D. Jovičić; Praktikum, Matematika III, Geodetski fakultet, Zagreb 3. B. Apsen; Riješeni zadaci iz više matematike I, II, II 4. E. Kovač Striko; Matematika 2, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb c) internetski izvori: 1. I. Slapničar; http//lavica. Fesb.hr/mat2/ 2. I. Slapničar; http//lavica. Fesb.hr/mat3/
Preporučena literatura: - - -
Preduvjeti za upis predmeta:
Odslušan : Analitička geometrija i linearna algebra
Odslušan : Matematička analiza
Legenda
P - Predavanja
PK - Vježbe u praktikumu
T - Terenske vježbe
L - Laboratorijske vježbe
S - Seminar
TJ - Vježbe tjelesnog odgoja
A - Auditorne vježbe
PRJ - Projektantske vježbe
* - Predmet se ne polaže
Srce - Sveučilišni računski centar Sveučilišta u Zagrebu