Početna stranicaVisoka učilištaKorisničke stranice
Diskretna matematika
Kratica: 36B05Opterećenje: 30(P) + 0(PK) + 0(T) + 0(L) + 0(S) + 0(TJ) + 30(A) + 0(PRJ)
Nositelji: doc. dr. sc. Jelka Beban-Brkić
Izvođači: doc. dr. sc. Jelka Beban-Brkić ( Auditorne vježbe )
Opis predmeta: Cilj kolegija je obnoviti i proširiti znanja studenata o osnovnim matematičkim pojmovima i metodama koji se koriste u računarskim kolegijima. Diskretna* matematika je dio matematike koja proučava konačne sustave, tj. bavi se objektima koji mogu poprimiti samo određenu, pojedinačnu vrijednost. Budući da je računalo u osnovi konačna struktura, mnoga se njegova svojstva mogu shvatiti i interpretirati unutar okvira konačnih matematičkih sustava. Možemo reći da je diskretna matematika jezik računarske znanosti i zbog toga njen značaj raste paralelno s napretkom računarske ere.

*Diskretnost (prema latinskom discernere = rastaviti) - pojam koji se javlja u raznim okolnostima u matematici. U razvoju matematičke misli dolazi kao suprotnost neprekinutosti / kontinuiranosti.

Sadržaj: Uvod u logiku. Skupovi i relacije. Funkcije i algoritmi. Osnovni principi prebrojavanja. Grafovi. Usmjereni grafovi. Stabla. Dobro uređeni skupovi i mreže. Booleova algebra.

Očekivani ishodi učenja na razini predmeta

Studenti će nakon uspješno završenog predmeta biti sposobni:

- razumjeti i pravilno primijeniti osnovne oblike zaključivanja i matematičku logiku
- provesti osnovne računske operacije na skupovima poznajući njihova svojstva
- pojasniti pojmove relacije i funkcije, nabrojiti njihova svojstva i tipove te ih koristiti u sustavima za obradu podataka i za izradu funkcijskih algoritama
- razlikovati principe prebrojavanja konačnih skupova i primijeniti odgovarajući princip prebrojavanja u rješavanju konkretnog zadatka
- procijeniti efikasnost jednostavnijih kompjuterskih algoritama
- primijeniti teoriju Booleove algebre na dizajniranje i pojednostavljenje logičkih sklopova i mreža
- razlikovati i nacrtati tipove grafova, ispisati matricu susjedstva i matricu incidencije
- demonstrirati primjenu grafova na rješavanje problema trgovačkog putnika, problema najkraćeg puta, konzistentnog imenovanje grafa, nalaženje matrice dostupnosti grafa te modelirati odgovarajuće algoritme: algoritam najbližeg susjeda, algoritam najmanjeg razapinjućeg stabla, algoritam topološkog sortiranja, Warshallov algoritam
- koristiti matematičku literaturu različitih izvora

Oblici nastave

- pradavanja
- vježbe
- e-učenje
- konzultacije
- provjere znanja

Način izvođenja nastave

- mješovita nastava

Metode procjenjivanja postignuća ishoda učenja i bodovanje/ocjenjivanje svake aktivnosti

Za dobivanje potpisa obavezno je prisustvovati na najmanje 10 predavanja i najmanje 10 vježbi. Rad studenata/ica će se kontinuirano pratiti tijekom semestra te će tako studenti/ice moći položiti ispit tijekom semestra.

Student/ica može postići maksimalno 50 bodova kroz:

- kolokvij (zadaci i teorijska pitanja), koji nosi 25 bodova
- završni ispit (zadaci i teorijska pitanja) koji nosi 25 bodova

Dodatni bodovi mogu se postići izradom zadaća u sustavu e-učenja.

Ocjena postignuta putem kolokvija i završnog ispita odredit će se prema sljedećoj tablici:

26-32 bodova (26% do 32%) dovoljan (2)
33-38 bodova (33% do 38%) dobar (3)
39-44 bodova (39% do 44%) vrlo dobar (4)
45-50 bodova (45% do 50%) odličan (5)

Student/ica s manje od 26 bodova polaže ispit koji se sastoji od pismenog a po potrebi i usmenog dijela.
Jezici na kojima se održava nastava: - - -
Obavezna literatura:
1. Beban-Brkić J.: Diskretna matematika, Interna skripta dostupna na e-učenju, 2007.
2. Žubrinić D.: Uvod u diskretnu matematiku, Element, Zagreb, 2006.
3. Pavčević, M-O.: Uvod u teoriju grafova, Element, Zagreb, 2006.
Preporučena literatura:
4. Veljan D.: Kombinatorna i diskretna matematika, Algoritam, Zagreb 2001
5. Lipschutz S., Lipson M.: Discrete Mathematics, Schaum's Outline Series, McGraw-Hill, New York, 1997.
6. Lipschutz S.: 2000 Solved Problems in Discrete Mathematics, Schaum's Solved Problems Series, McGraw-Hill, New York, 1994.
Legenda
P - Predavanja
PK - Vježbe u praktikumu
T - Terenske vježbe
L - Laboratorijske vježbe
S - Seminar
TJ - Vježbe tjelesnog odgoja
A - Auditorne vježbe
PRJ - Projektantske vježbe
* - Predmet se ne polaže
Srce - Sveučilišni računski centar Sveučilišta u Zagrebu