Početna stranicaVisoka učilištaKorisničke stranice
Vektorska analiza
Kratica: 12A05Opterećenje: 30(P) + 0(PK) + 0(T) + 15(L) + 0(S) + 0(TJ) + 0(A) + 0(PRJ)
Nositelji: v. pred. mr. sc. Vida Zadelj-Martić
Izvođači: v. pred. mr. sc. Vida Zadelj-Martić ( Laboratorijske vježbe )
Opis predmeta: a) Precizno određivanje ISHODA UČENJA za predmet ( modul) Vektorska analiza

Nakon uspješno savladanog predmeta Vektorska analiza, studenti će moći:

- definirati i primijeniti u zadacima pojmove opisane SADRŽAJEM kolegija:

1. Vektorske funkcije skalarnog argumenta
2. Krivuljni integral prve vrste i svojstva (glatka krivulja-Jordanov luk, regularna krivulja, orijentacija krivulje, tangencijalni vektor krivulje, jednadžba tangente, duljina luka, krivuljni integral prve vrste, svojstva, krivuljni integral prve vrste u polarnim koordinatama); Primjena krivuljnog integrala prve vrste na zadatke
3. Krivuljni integral druge vrste i svojstva; Primjena krivuljnog integrala druge vrste na zadatke; veza između krivuljnih integrala prve i druge vrste, cirkulacija vektora po zatvorenoj krivulji)
4. Dvostruki i trostruki integral i primjene (dvostruki integral, zamjena redoslijeda integracije, obujam i površina pomoću dvostrukog integrala, zamjena varijabli u dvostrukom integralu, Jacobijan, dvostruki integral u polarnim koordinatama, masa nehomogenih ravnih likova, obujam pomoću trostrukog integrala, Jacobijan za cilindrične i sferne koordinate)
5. Greenova formula ; površina lika omeđenog zatvorenom krivuljom,
6. Ploština plohe ( normala plohe, ploština plohe, element površine, površina sfere između dvije paralele i dva meridijana)
7. Plošni integral prve vrste i primjena; masa smještena na plohi
8. Plošni integral druge vrste; tok vektorskog polja kroz plohu
9. Primjena plošnog integrala druge vrste na zadatke
10. Skalarna i vektorska polja (skalarna polja, nivo plohe i nivo krivulje skalarnog polja, gradijent skalarnog polja, Hamiltonov operator, Laplaceov operator, vektorsko polje, rotor vektorskog polja, bezvrtložno polje, divergencija vektorskog polja, solenoidalno polje)
11. Usmjerena derivacija
12. Green-Gauss-Ostrogradski teorem i Stokesov teorem

- prepoznati, diskutirati i objasniti, pojmove opisane sadržajem kolegija, unutar problemskih zadataka/projekta/seminara
- primijeniti, analizirati i povezati pojmove iz sadržaja kolegija sa problemima unutar kolegija u nastavku studija Geodezije (npr. duljina luka krivulje, površina između dvije paralele i dva meridijana ili pojmovi gradijent, konzervativno polje, divergencija, solenoidalno polje,rotacija, bezvrtložno polje)
- prosuditi i procijeniti kojom je usvojenom i poznatom metodom iz sadržaja kolegija, optimalno riješiti neki problem u Geodeziji


b) Određivanje metode procjenjivanja postignuća za svaki navedeni ishod učenja

Kontinuiranim praćenjem tijekom semestra, akumuliraju se bodovi koji, u konačnici, artikuliraju uvjete za potpis i ocjenu kroz:
1. dva neobavezna kolokvija
2. domaće zadaće
3. nazočnost na predavanjima i vježbama
4. sudjelovanje u nastavi


c) Određivanje načina bodovanja/ocjenjivanja svake pojedine aktivnosti

1. postignuti ukupni broj bodova kroz dva kolokvija. Maksimalni broj bodova
64+30 ( zadaci + teorijska pitanja)
2. za sudjelovanje u nastavi, postiže se maksimalno 6 bodova
(64+30+6=100)

Za dobivanje potpisa, nužna je nazočnost na 80% predavanja i 80% vježbi, kao i napisanih i predanih 80% domaćih zadaća


VAŽNA NAPOMENA: Za pozitivnu ocjenu nužno je postići ukupno 50% bodova iz zadataka kroz dva kolokvija i ukupno 50% bodova iz teorijskih pitanja, kroz dva kolokvija.

U prvom međuispitu (kolokviju) nužno je odgovoriti na obvezna pitanja ( 40% )
U drugom međuispitu (kolokviju) nužno je odgovoriti na obvezna pitanja (40%).

Na temelju kontinuiranog praćenja tijekom semestra, studentu se ponudi ocjena, sukladna bodovnoj skali:

47-59 (dovoljan)
60-79 (dobar)
80-90 (vrlo dobar)
91-100 (izvrstan)

Ukoliko student ne prihvati ocjenu, pristupa klasičnom ispitu.
Jezici na kojima se održava nastava: - - -
Obavezna literatura:
1. a) obvezna: 1. J. Beban-Brkić; Matematika I, Geodetski fakultet, Zagreb 2. M. Lapaine; Vektorska analiza, Geodetski fakultet, Zagreb 3. I. Slapničar; Matematika II, III, FESB, Split 4. P. Javor; Matematička analiza 2, Element, Zagreb 5. B. P. Demidović; Zadaci i riješeni primjeri iz matematičke analize za tehničke fakultete b) dopunska: 1. D. Jovičić; Praktikum, Matematika III, Geodetski fakultet, Zagreb 2. B. Apsen; Riješeni zadaci iz više matematike I, II, II 3. E. Kovač Striko; Matematika 2, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb c) internetski izvori: 1. I. Slapničar; http//lavica. Fesb.hr/mat2/ 2. I. Slapničar; http//lavica. Fesb.hr/mat3/
Preporučena literatura: - - -
Preduvjeti za upis predmeta:
Odslušan : Analitička geometrija i linearna algebra
Odslušan : Matematička analiza
Preduvjeti za polaganje predmeta:
Odslušan : Matematička analiza
Odslušan : Analitička geometrija i linearna algebra
Legenda
P - Predavanja
PK - Vježbe u praktikumu
T - Terenske vježbe
L - Laboratorijske vježbe
S - Seminar
TJ - Vježbe tjelesnog odgoja
A - Auditorne vježbe
PRJ - Projektantske vježbe
* - Predmet se ne polaže
Srce - Sveučilišni računski centar Sveučilišta u Zagrebu