Početna stranicaVisoka učilištaKorisničke stranice
Vektorska analiza
Kratica: B12A05Opterećenje: 30(P) + 0(PK) + 0(T) + 0(L) + 0(S) + 0(TJ) + 15(A) + 0(PRJ)
Nositelji: v. pred. mr. sc. Vida Zadelj-Martić
Izvođači: v. pred. mr. sc. Vida Zadelj-Martić ( Auditorne vježbe )
Opis predmeta:

Razumijevanje, uspoređivanje, povezivanje i primjena ključnih pojmova, kao i razvijanje tehnika i vještina u rješavanju zadataka iz vektorske analize


Ishodi učenja na razini programa kojima predmet pridonosi
  • Poznavati teorijska načela, postupke računske obrade i vizualizacije podataka geodetskih izmjera
  • Razumjeti matematičke metode i fizikalne zakone koji se primjenjuju u geodeziji i geoinformatici
  • Primijeniti znanja matematike i fizike u prepoznavanju, formuliranju i rješavanju inženjerskih zadataka
  • Donositi zaključke na temelju obavljene računske obrade i interpretacije podataka geodetskih izmjera i dobivenih rezultata
  • Planirati nastavak akademskog obrazovanja u području geodezije i geoinformatike ili srodnih disciplina, te razviti kultu cjeloživotnog i stručnog obrazovanja

Očekivani ishodi učenja na razini predmeta
  • Definirati i primijeniti u zadacima pojam vektorske funkcije skalarnog argumenta
  • Definirati i primijeniti u zadacima pojmove: krivuljni integral prve vrste i svojstva i krivuljni integral druge vrste i svojstva; odrediti vezu između krivuljnih integrala prve i druge vrste, te definirati i primijeniti cirkulacija vektora po zatvorenoj krivulji kao i Greenovu formulu
  • Definirati i primijeniti u zadacima pojmove: dvostruki i trostruki integral i njihoveprimjene, uz uvođenje pojma Jacobijana za cilindrične i sferne koordinate
  • Definirati i primijeniti u zadacima pojmove: ploština plohe kao i plošni integral prve vrstei plošni integral druge vrste. Opisati tok vektorskog polja kroz plohu
  • Definirati i primijeniti u zadacima pojmove: skalarna i vektorska polja kao i usmjerenu derivaciju
  • Izreći Green-Gauss-Ostrogradski teorem i Stokesov teorem i primjeniti na zadatke

Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave
  1. Vektorske funkcije skalarnog argumenta (P2h+V1h)
  2. Krivuljni integral prve vrste i svojstva; glatka krivulja-Jordanov luk, regularna krivulja, orijentacija krivulje, tangencijalni vektor krivulje, jednadžba tangente, duljina luka, krivuljni integral prve vrste, svojstva, krivuljni integral prve vrste u polarnim koordinatama (P3h+V1h)
  3. Primjena krivuljnog integrala prve vrste na zadatke (P1h+V1h)
  4. Krivuljni integral druge vrste i svojstva (P2h+V1h)
  5. Primjena krivuljnog integrala druge vrste na zadatke; veza između krivuljnih integrala prve i druge vrste, cirkulacija vektora po zatvorenoj krivulji (P2h+V1h)
  6. Dvostruki i trostruki integral i primjene (dvostruki integral, zamjena redoslijeda integracije, obujam i površina pomoću dvostrukog integrala, zamjena varijabli u dvostrukom integralu, Jacobijan, dvostruki integral u polarnim koordinatama, masa nehomogenih ravnih likova, obujam pomoću trostrukog integrala, Jacobijan za cilindrične i sferne koordinate) (P3h+V2h)
  7. Greenova formula ; površina lika omeđenog zatvorenom krivuljom, (P2h+V1h)
  8. Ploština plohe ( normala plohe, ploština plohe, element površine, površina sfere između dvije paralele i dva meridijana) (P3h+V1h)
  9. Plošni integral prve vrste i primjena; masa smještena na plohi (P3h+V1h)
  10. Plošni integral druge vrste; tok vektorskog polja kroz plohu (P2h+V1h)
  11. Primjena plošnog integrala druge vrste na zadatke (P2h+V1h)
  12. Skalarna i vektorska polja (skalarna polja, nivo plohe i nivo krivulje skalarnog polja, gradijent skalarnog polja, Hamiltonov operator, Laplaceov operator, vektorsko polje, rotor vektorskog polja, bezvrtložno polje, divergencija vektorskog polja, solenoidalno polje) (P2h+V1h)
  13. Usmjerena derivacija (P1h+V1h)
  14. Green-Gauss-Ostrogradski teorem i Stokesov teorem (P2h+V1h)

Praćenje rada studenata
  • Pohađanje nastave - 1.0 ECTS-a
  • Kolokviji - (2.0 ECTS-a)
  • Usmeni ispit - 1.0 ECTS-a
  • Pismeni ispit - 1.0 ECTS-a
Jezici na kojima se održava nastava: - - -
Obavezna literatura: - - -
Preporučena literatura: - - -
Legenda
P - Predavanja
PK - Vježbe u praktikumu
T - Terenske vježbe
L - Laboratorijske vježbe
S - Seminar
TJ - Vježbe tjelesnog odgoja
A - Auditorne vježbe
PRJ - Projektantske vježbe
* - Predmet se ne polaže
Srce - Sveučilišni računski centar Sveučilišta u Zagrebu