Početna stranicaVisoka učilištaKorisničke stranice
Analitička geometrija i linearna algebra
Kratica: B11A01Opterećenje: 30(P) + 0(PK) + 0(T) + 0(L) + 0(S) + 0(TJ) + 30(A) + 0(PRJ)
Nositelji: doc. dr. sc. Jelka Beban-Brkić
Izvođači:
Opis predmeta:

Prepoznati stečene matematičko-numeričke vještine analitičke geometrije i linearne algebre u području studiranja.

Upotrijebiti stečene matematičko-numeričke vještine analitičke geometrije i linearne algebre na rješavanje problema u području studiranja.


Ishodi učenja na razini programa kojima predmet pridonosi
  • Poznavati teorijska načela, postupke računske obrade i vizualizacije podataka geodetskih izmjera.
  • Razumjeti matematičke metode i fizikalne zakone koji se primjenjuju u geodeziji i geoinformatici.
  • Primijeniti znanja matematike i fizike u prepoznavanju, formuliranju i rješavanju inženjerskih zadataka.
  • Donositi zaključke na temelju obavljene računske obrade i interpretacije podataka geodetskih izmjera i dobivenih rezultata.
  • Planirati nastavak akademskog obrazovanja u području geodezije i geoinformatike ili srodnih disciplina, te razviti kulturu cijeloživotnog i stručnog obrazovanja.

Očekivani ishodi učenja na razini predmeta
  • reproducirati temeljne pojmove vektorske algebre i analitičke geometrije prostora te ih primijeniti u rješavanju zadataka;
  • prepoznati i razlikovati vrste ploha drugog reda;
  • objasniti pojmove matrice i determinante, nabrojiti njihova svojstva te ih koristiti u računu matrica i determinanti;
  • razlikovati metode rješavanja sustava linearnih jednadžbi i primijeniti odgovarajuću metodu u rješavanju konkretnog sustava;
  • opisati metodu najmanjih kvadrata i argumentirati njenu primjenu u rješavanju zadataka;
  • definirati pojmove svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora te poznavati njihove karakteristične primjene;
  • opisati pojmove dijagonalizacije i ortogonalne dijagonalizacije matrica te ih provesti na konkretno zadanim matricama;
  • koristiti sustav za e-učenje.

Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave
  • Algebra vektorska. 3h
  • Analitika prostora. 3h
  • Jednadžba, skica i prepoznavanje ploha drugog reda. 1h
  • Algebra matrica. 2h
  • Elementarne transformacije i elementarne matrice. 1h
  • Ponavljanje gradiva. 1h
  • 1. kolokvij 1h
  • Reducirani oblik matrice i inverz matrice. 2h
  • Rješavanje linearnih sustava Gauss-Jordanovom redukcijom. Homogeni sustavi. Kronecker-Capellijev teorem. 2h
  • Pojam i izračunavanje determinanti. Cramerovo pravilo. 2h
  • Metoda najmanjih kvadrata. 1h
  • Ponavljanje gradiva. 1h
  • 2. kolokvij 1h
  • Pojam vektorskog prostora. Linearna zavisnost i linearna nezavisnost vektora. 2h
  • Koordinate i promjena baze. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori. 2h
  • Linearne transformacije. Dijagonalizacija matrice. 2h
  • Kvadratne forme konike, kvadrike. Dijagonalizacija kvadratne forme. 2h
  • Završna provjera znanja. 1h

Praćenje rada studenata
  • Samostalni zadaci - 4% ECTS-a
  • Interaktivni zadaci - 4% ECTS-a
  • Kolokviji - 92% ECTS-a
  • Pismeni ispit - 100% ECTS-a
Jezici na kojima se održava nastava: - - -
Obavezna literatura:
1. Beban Brkić, J., Tutek, Ž.: Analitička geometrija i linearna algebra, Interna skripta, dostupna na e-učenju Elezović, N.: Linearna algebra, Element, Zagreb 2003. Elezović, N., Aglić, A.: Linearna algebra, Zbirka zadataka, Element, Zagreb 2003.
Preporučena literatura:
2. Anton, H., Rorres, C.: Elementary Linear Algebra, John Wiley & Sons, Inc., N. Y. 2000. Internetske aplikacije za vježbu.
Legenda
P - Predavanja
PK - Vježbe u praktikumu
T - Terenske vježbe
L - Laboratorijske vježbe
S - Seminar
TJ - Vježbe tjelesnog odgoja
A - Auditorne vježbe
PRJ - Projektantske vježbe
* - Predmet se ne polaže
Srce - Sveučilišni računski centar Sveučilišta u Zagrebu