Sadržaj predmeta

Diskretna matematika

Šifra:: 171374
Kratica:: DM-US-I
Visoko učilište:: Učiteljski fakultet
ECTS bodovi:: 4.0
Opterećenje:: 30(V) + 30(P)
Nositelji:: Sanja Vranić, prof., pred.
Izvođači:: Sanja Vranić, prof., pred. (V, P)
Opis predmeta:: Osnovni cilj kolegija jest upoznati studente s teorijom grafova i kombinatornim načinom razmišljanja i dokazivanja. Očekuje se da će nakon položenog kolegija studenti biti sposobni za sljedeće: - analizirati i razlikovati primjene pojedinih načina kombinatornih prebrojavanja elemenata konačnih skupova te argumentirano primjeniti odgovarajući postupak - razlikovati forme Dirichletovog principa te primjeniti odgovarajuće postupke u rješavanju zadataka - definirati osnovne pojmove teorije grafova, te opisati i usporediti osnovna svojstva grafova - primijeniti teoreme i algoritme iz teorije grafova pri rješavanju zadataka (Dijkstrin algoritam, Kruskalov algoritam) - analizirati probleme, te argumentirano primijeniti odgovarajuće postupke pri rješavanju spomenutih problema - matematički dokazati utemeljenost svih postupaka i formula kojima se služe u okviru ovog kolegija Sadržaj predmeta: Uvod u matematičku logiku. (Algebra sudova. Tautologije i pravila zaključivanja.) Skupovi i relacije. Uvod u kombinatoriku. ( Dirichletov princip. Osnovna pravila prebrojavanja. Permutacije i kombinacije skupova. Formula uključivanja-isključivanja. Neke linearne rekurzije. Fibonaccijevi brojevi.).Uvod u teoriju grafova. (Osnovni pojmovi, ciklusi, stabla, bojenje grafova, obilasci i primjene grafova - sociogrami, transportni problem)
Obavezna literatura:: D. Veljan (2001): Kombinatorna i diskretna matematika

M. Cvitković (1998): Kombinatorika : zbirka zadataka

Legenda

P - predavanja

V - Vježbe