Sadržaj predmeta

Diskretna matematika

Šifra:

171374

Kratica:

DM-US-I

Visoko učilište:

Učiteljski fakultet

ECTS bodovi:

4.0

Opterećenje:

30(P) + 30(V)

Nositelji:

Sanja Vranić, prof., pred.

Izvođači:

Sanja Vranić, prof., pred. (P, V)

Opis predmeta:

Osnovni cilj kolegija jest upoznati studente s teorijom grafova i kombinatornim načinom razmišljanja i dokazivanja. Očekuje se da će nakon položenog kolegija studenti biti sposobni za sljedeće: - analizirati i razlikovati primjene pojedinih načina kombinatornih prebrojavanja elemenata konačnih skupova te argumentirano primjeniti odgovarajući postupak - razlikovati forme Dirichletovog principa te primjeniti odgovarajuće postupke u rješavanju zadataka - definirati osnovne pojmove teorije grafova, te opisati i usporediti osnovna svojstva grafova - primijeniti teoreme i algoritme iz teorije grafova pri rješavanju zadataka (Dijkstrin algoritam, Kruskalov algoritam) - analizirati probleme, te argumentirano primijeniti odgovarajuće postupke pri rješavanju spomenutih problema - matematički dokazati utemeljenost svih postupaka i formula kojima se služe u okviru ovog kolegija Sadržaj predmeta: Uvod u matematičku logiku. (Algebra sudova. Tautologije i pravila zaključivanja.) Skupovi i relacije. Uvod u kombinatoriku. ( Dirichletov princip. Osnovna pravila prebrojavanja. Permutacije i kombinacije skupova. Formula uključivanja-isključivanja. Neke linearne rekurzije. Fibonaccijevi brojevi.).Uvod u teoriju grafova. (Osnovni pojmovi, ciklusi, stabla, bojenje grafova, obilasci i primjene grafova - sociogrami, transportni problem)

Obavezna literatura:

D. Veljan (2001): Kombinatorna i diskretna matematika

M. Cvitković (1998): Kombinatorika : zbirka zadataka

Predmet u nastavnom programu:

Šifra studija	Naziv studija	Razina studija	Semestar izvođenja	Obavezni/Izborni
5	Sveučilišni integrirani prijediplomski i diplomski Učiteljski studij	integrirani prijediplomski i diplomski	9	izborni

* predmet se ne predaje u tom semestru

Legenda

P - predavanja

V - Vježbe