Sadržaj predmeta

Matematika II

Šifra:: 34788
Kratica:: MAT2-4US
Visoko učilište:: Učiteljski fakultet
ECTS bodovi:: 7.0
Opterećenje:: 45(V) + 30(P)
Nositelji:: Sanja Vranić, prof., pred.
Izvođači:: Sanja Vranić, prof., pred. (V, P)
Opis predmeta:: PREDUVJETN UPISA PREDMETA Matematika I - položena! PREDVIĐENI ISHODI UČENJA a) Opće kompetencije koje se stječu: Sistemske opće: - Sposobnost primjene znanja u praksi - sposobnost logičkog mišljenja i zaključivanja potrebnog za druge znanosti i za život Interpersonalne: - razvijanje urednosti u radu - razvijanje kreativnosti (u pronalaženju novih ideja i načina rješavanja zadataka) Instrumentalne: - sposobnost analize i sinteze informacija - sposobnost usmenog i pismenog matematičkog izražavanja na materinjem jeziku - sposobnost prepoznavanja, postavljanja i rješavanja problema b) Specifične kompetencije koje se stječu: - sposobnost razumjevanja koncepta Euklidskog prostora na temelju aksiomatskog prikaza i prepoznavanja međusobnog položaja točaka, pravaca i ravnina u prostoru - sposobnost logičkog povezivanja apstraktnih pojmova u geometriji sa konkretnim predmetima u prostoru i pojavama u svakodnevnom životu. - sposobnost raspoznavanja ravninskih likova i tijela u prostoru te definiranja osnovnih teorijskih pojmova vezanih za planimetriju i stereometriju - sposobnost samostalnog, preciznog i urednog rješavanja raznih konstruktivnih, planimetrijskih i stereometrijskih zadataka. OKVIRNI SADRŽAJ PREDMETA 0. Uvod u geometriju i razvoj geometrije kroz povijest 1. Aksiomi euklidske geometrije 1.1. Aksiomi incidencije 1.2. Aksiomi poretka 1.3. Aksiomi sukladnosti 1.4. Aksiomi neprekidnosti 1.5. Aksiom paralela 1.6. Posljedice aksioma i metrika u geometriji (duljina dužine, mjera kuta,..) 2. Geometrijeske transformacije u ravnini 2.1. Izometrije (osna simetrija, translacija, rotacija, centralna simetrija) 2.2. Neke ostale transformacije (sličnost, homotetija..) 3. Geometrijski likovi (poligoni i obli likovi) 3.0 Krug, kružnica i njihovi dijelovi 3.1. Paralelogrami 3.2. Trokut i njegova svojstva 3.3. Sukladnost likova. Sukladnost trokuta. 3.4. Proporcionalnost. Sličnost likova. Sličnost trokuta. 3.5 Poligoni 4. Duljine, opsezi i površine 4.1. Općenito o mjerenju 4.2. Opsezi i površine paralelograma, trokuta i drugih poligona 4.3. Površina i opseg kruga 5. Geometrijska tjela (poliedri i rotacijska tijela) 5.1. Schlegerovi dijagrami 5.2. Eulerov teorem i Platonova tijela 5.3. Mjerenje volumena i oplošja tijela
Obavezna literatura:: 1. Obavezna: [1] nastavni materijali sa predavanja dostupni na www strani kolegija: http://moodle.srce.hr/course/Učiteljski fakultet /kolegij: matematika II.
Preporučena literatura:: 2. Dodatna: Za teoriju: [1] H. Meschkowski: Temelji Euklidske matematike, Školska knjiga, Zagreb, 1978. Za zadatke: [2] D. Palman: Geometrijske konstrukcije , Element, Zagreb, (ISBN:953-6098-36-9) [3] D. Palman: Planimetrija, Element, Zagreb, 1999. (ISBN:953-6098-89-X) [4] D. Palman: Trokut i kružnica, Element, Zagreb, 1996. [5] D. Palman: Stereometrija, Element, Zagreb, (ISBN:953-197-485-3)
Preduvjeti za upis predmeta:: Matematika I (položen)

Legenda

P - predavanja

V - Vježbe