Sadržaj predmeta

Matematika

Šifra:

218975

Visoko učilište:

Sveučilište u Slavonskom Brodu

ECTS bodovi:

3.0

Opterećenje:

15(V) + 15(P)

Nositelji:

doc. dr. sc. Anita Katić

Izvođači:

Vicka Zečević (V)

doc. dr. sc. Anita Katić (P)

Opis predmeta:

Ciljevi kolegija Obnoviti, proširiti i usustaviti na višoj razini znanja studenata iz elementarne matematike. Korištenjem alata dinamične geometrije će se obraditi i prezentirati određeni sadržaji. Sadržaj kolegija Izometrije ravnine. Osna simetrija. Rotacija. Centralna simetrija. Translacija. Kompozicija izometrija. Kompleksni brojevi. Uvođenje skupa kompleksnih brojeva. Računske operacije u skupu kompleksnih brojeva. Geometrijski prikaz kompleksnog broja. Svojstva realnih funkcija. Linearna funkcija. Pojam linearne funkcije. Graf linearne funkcije. Sustavi linearnih jednadžbi. Kvadratna funkcija. Graf kvadratne funkcije. Kvadratne jednadžbe i nejednadžbe. Eksponencijalna i logaritamska funkcija. Elementi kombinatorike. Permutacije. Varijacije. Kombinacije. Aksiomi stereometrije. Paralelnost pravaca i ravnina. Okomitost pravaca i ravnina. Okomitost dviju ravnina. Kut dvaju pravaca. Kut pravca i ravnine. Kut dviju ravnina. Udaljenost točaka, pravaca i ravnina. Poliedri. Neke vrste poliedara. Pravilni poliedri. Volumen i oplošje poliedra. Cavalierijev princip. Obla tijela. Valjak. Stožac. Kugla. Volumen i oplošje oblih tijela.

Obavezna literatura:

B. Pavković, D. Veljan (1992): Elementarna matematika I

D. Jukić, R. Scitovski (2000): Matematika I, Odjel za matematiku

Preporučena literatura:

B. Pavković, D. Veljan (1992): Elementarna matematika II

M. Pavleković (2001): Metodika nastave matematike s informatikom I

Ishodi učenja:

1. Definirati osnovne funkcije u geometriji (osna simetrija, centralna simetrija, rotacija, translacija)

2. Primijeniti metodu izometrije u rješavanju konstruktivnih zadatak

3. Opisati linearnu, kvadratnu, eksponencijalnu i logaritamsku funkciju

4. Prevesti u matematički jezik jednostavne probleme koji su formulirani nematematički, te koristiti dobiveni zapis za rješavanje početnog problema

5. Primijeniti principe kombinatorike radi utvrđivanja broja različitih kombinatornih konfiguracija

6. Pokazati razumijevanje temeljnih pojmova stereometrije

7. Riješiti matematički problemski zadatak iz područja stereometrije

Predmet u nastavnom programu:

Šifra studija	Naziv studija	Razina studija	Semestar izvođenja	Obavezni/Izborni
17	Učiteljski studij	integrirani prijediplomski i diplomski	3	obavezni
51	Učiteljski studij	integrirani prijediplomski i diplomski	3	obavezni
53	Izborni modul A - razvojni smjer	integrirani prijediplomski i diplomski	3	obavezni
54	Izborni modul B - smjer informatika	integrirani prijediplomski i diplomski	3	obavezni
63	Izborni modul A - razvojni smjer	integrirani prijediplomski i diplomski	3	obavezni
64	Izborni modul B - smjer informatika	integrirani prijediplomski i diplomski	3	obavezni

* predmet se ne predaje u tom semestru

Legenda

P - Predavanje

V - Vježbe