Sadržaj predmeta

Diskretna matematika

Šifra:

143406

Kratica:

B36B05

Visoko učilište:

Geodetski fakultet

ECTS bodovi:

5.0

Opterećenje:

20(V) + 30(P) + 10(S)

Nositelji:

doc. dr. sc. Iva Kodrnja

Izvođači:

doc. dr. sc. Iva Kodrnja (V, P, S)

Opis predmeta:

Obnoviti i proširiti znanja o osnovnim matematičkim pojmovima i metodama koji se koriste u računarskim kolegijima/ informatičkoj znanosti. Razviti osjećaj za različite stupnjeve matematičke strogosti i formalizma i naučiti ih upotrebljavati primjereno problemskoj zadaći. Razlikovati dijelove matematike koja proučava konačne sustave, tj. bavi se objektima koji mogu poprimiti samo određenu, pojedinačnu vrijednost. Argumentirati razloge zašto se svojstva računala opisuju unutar okvira konačnih matematičkih sustava. Upoznati se s jezikom računarske znanosti. Ishodi učenja na razini programa kojima predmet pridonosi <ul><li>Razumjeti matematičke metode koje se primjenjuju u geodeziji i geoinformatici. <li>Primijeniti znanja matematike u prepoznavanju, formuliranju i rješavanju problema iz područja geodezije i geoinformatike <li>Upotrebljavati informatičku tehnologiju u rješavanju geodetskih i geoinformatičkih zadataka. <li>Donositi zaključke na temelju obavljene računske obrade i interpretacije podataka geodetskih izmjera i dobivenih rezultata. <li>Planirati nastavak akademskog obrazovanja u području geodezije i geoinformatike ili srodnih disciplina, te razviti kulturu cijeloživotnog i stručnog obrazovanja.</ul> Očekivani ishodi učenja na razini predmeta <ul><li>prepoznati i primijeniti osnovne tipove matematičkog zaključivanja; <li>definirati i klasificirati binarne relacije na skupovima poznajući njihova svojstva i karakteristične primjere; <li>izreći i primijeniti svojstva relacija u sustavima za obradu podataka i za izradu funkcijskih algoritama; <li>usvojiti osnovne kombinatorne pojmove i pravila prebrojavanja te ih prepoznati prilikom prebrojavanja elemenata konačnog skupa; <li>odrediti funkciju izvodnicu zadanog niza te prepoznati i riješiti jednostavnije rekurzivne relacije; <li>primijeniti teoriju Booleove algebre na dizajniranje i pojednostavljenje logičkih sklopova i mreža; <li>razlikovati osnovne pojmove teorije grafova; <li>usporediti i modelirati određene kombinatorne probleme pomoću teorije grafova (algoritam najkraćeg puta, algoritam najbližeg susjeda,...).</ul> Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave <ul><li>Matematička logika 2h <li>Skupovi i relacije. 2h <li>Dobro uređeni skupovi i mreže 2h <li>Primjene u informatici 2h <li>Uvod u kombinatoriku (tehnike prebrojavanja) 4h <li>Rekurzivne funkcije 1h <li>Primjene u informatici 2h <li>1. kolokvij 1h <li>Dirichletov princip;, Funkcije izvodnice; Ramseyev teorem 2h <li>Booleove algebre (definicija i svojstva, Booleove funkcije) 2h <li>Grafovi (putovi i ciklusi) 2h <li>Usmjereni grafovi 2h <li>Bojanje grafova. 2h <li>Primjene u informatici 2h <li>Film: Mashes (mreže/grafovi) 1h <li>2. kolokvij / završna provjera znanja 1h</ul> Praćenje rada studenata <ul><li>Pohađanje nastave - Uvjet za potpis <li>Samostalni zadaci - 10% ECTS-a <li>Seminarski rad - 20% ECTS-a <li>Kolokviji - 70% ECTS-a <li>Usmeni ispit - Prema potrebi (granični slučajevi) <li>Pismeni ispit (ukoliko predmet nije položen putem kolokvija) - 70% ECTS-a</ul>

Ishodi učenja:

1. Prepoznati i primijeniti osnovne tipove matematičkog zaključivanja.

2. Definirati i klasificirati binarne relacije na skupovima poznajući njihova svojstva i karakteristične primjere.

3. Izreći i primijeniti svojstva relacija u sustavima za obradu podataka i za izradu funkcijskih algoritama.

4. Usvojiti osnovne kombinatorne pojmove i pravila prebrojavanja te ih prepoznati prilikom prebrojavanja elemenata konačnog skupa.

5. Odrediti funkciju izvodnicu zadanog niza te prepoznati i riješiti jednostavnije rekurzivne relacije.

6. Primijeniti teoriju Booleove algebre na dizajniranje i pojednostavljenje logičkih sklopova i mreža.

7. Razlikovati osnovne pojmove teorije grafova.

8. Usporediti i modelirati određene kombinatorne probleme pomoću teorije grafova (algoritam najkraćeg puta, algoritam najbližeg susjeda,...).

Preduvjeti za upis predmeta:

Osnove geoinformatike (položen)

Programiranje (položen)

Legenda

P - Predavanja

S - Seminar

V - Vježbe