Sadržaj predmeta

Matematika III B

Šifra:

15941

Kratica:

MA III-B

Visoko učilište:

Fakultet strojarstva i brodogradnje

ECTS bodovi:

5.0

Opterećenje:

30(V) + 30(P)

Nositelji:

prof. dr. sc. Sanja Singer

Izvođači:

prof. dr. sc. Jadranka Mićić Hot (P)

Saša Stanko, mag. inf. et math. (V)

Neven Krajina, mag. inf. et math., pred. (V)

prof. dr. sc. Sanja Singer (P)

dr. sc. Ivana Radišić (V)

Opis predmeta:

Ciljevi predmeta: Usvojiti osnovne koncepte vjerojetnosti i statistike te vektorske analize. Korištenje jednostavnih statističkih procjena, računanje krivuljnih, površinskih i volumnih integrala. Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije koje su potrebne za predmet: Položena Matematika II. Obaveze studenata: Ostvariti na svakom od 2 kolokvija 15% bodova za potpis. Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu: Polaganje 2 kolokvija s barem 45% bodova, s tim da na svakom kolokviju ostvari minimalno 30% bodova, oslobađa studenta od pisanja pismenog ispita. Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija: Pismeni ispit. Nakon uspješno savladanog kolegija student će moći (ishodi učenja): Nakon položenog kolegija, studenti će moći opisati diskretne i neprekidne slučajne varijable, te računati s binomnom i normalnom slučajnom varijablom. Studenti će moći izračunati intervale pouzdanosti, te procijeniti parametre velikog uzorka pomoću normalne slučajne varijable. Studenti će moći izračunati krivuljne, površinske i volumne integrale. Predavanja 1. Elementi teorije vjerojatnosti. Vjerojatnost presjeka skupova, unije skupova, komplementa skupa. 2. Uvjetna vjerojatnost i nezavisnost. Bayesova formula. 3. Slučajne varijable. Razdioba i očekivanje i varijanca diskretne slučajne varijable. 4. Funkcija gustoće i funkcija distribucije neprekidne slučajne varijable. Pravila za računanje s očekivanjima i varijancama. 5. Binomna i normalna slučajna varijabla. Aproksimacija binomne slučajne varijable normalnom. 6. Uvod u statistiku. Definicije uzorka, očekivanja i varijance uzorka. Procjena nepoznatih parametara statistike. 7. Intervali pouzdanosti. Intervali pouzdanosti za proporcije. 8. Vektorske i skalarne funkcije. Derivacije vektorske funkcije. Gradijent. 9. Integral skalane funkcije po krivulji. Integral vektorskog polja po krivulji. 10. Konzervativna vektorska polja. Potencijalna polja, Potencijal. 11. Parametrizacija ploha: ravnina, krug, sfera, plašt valjka, plašt stošca. 12. Tangencijalni i normalni vektori. Površinski integral skalarne funkcije. Površinski integral vektorske funkcije. 13. Parametrizacija dijela prostora. Cilindarske i sferne koordinate. 14. Divergencija i rotacija. Stokesov teorem. Bezvrtložna polja. 15. Teorem o divergenciji (teorem GaussGreenOstrogradsky). Vježbe 1. Elementi teorije vjerojatnosti. Vjerojatnost presjeka skupova, unije skupova, komplementa skupa. 2. Uvjetna vjerojatnost i nezavisnost. Bayesova formula. 3. Slučajne varijable. Razdioba i očekivanje i varijanca diskretne slučajne varijable. 4. Funkcija gustoće i funkcija distribucije neprekidne slučajne varijable. Pravila za računanje s očekivanjima i varijancama. 5. Binomna i normalna slučajna varijabla. Aproksimacija binomne slučajne varijable normalnom. 6. Uvod u statistiku. Definicije uzorka, očekivanja i varijance uzorka. Procjena nepoznatih parametara statistike. 7. Intervali pouzdanosti. Intervali pouzdanosti za proporcije. 8. Vektorske i skalarne funkcije. Derivacije vektorske funkcije. Gradijent. 9. Integral skalane funkcije po krivulji. Integral vektorskog polja po krivulji. 10. Konzervativna vektorska polja. Potencijalna polja, Potencijal. 11. Parametrizacija ploha: ravnina, krug, sfera, plašt valjka, plašt stošca. 12. Tangencijalni i normalni vektori. Površinski integral skalarne funkcije. Površinski integral vektorske funkcije. 13. Parametrizacija dijela prostora. Cilindarske i sferne koordinate. 14. Divergencija i rotacija. Stokesov teorem. Bezvrtložna polja. 15. Teorem o divergenciji (teorem GaussGreenOstrogradsky).

Jezici izvođenja nastave:

Hrvatski

Obavezna literatura:

1. Pisani materijali za predmet Matematika 3 i 4, dostupni na e-ucenje.fsb.hr.

Preporučena literatura:

2. Ivo Alfirević i dr., Inženjerski priručnik 1, Školska knjiga, Zagreb, 1996.

Preduvjeti za upis predmeta:

Matematika II (položen)

Preduvjeti za polaganje predmeta:

Matematika II (položen)

Predmet u nastavnom programu:

Šifra studija	Naziv studija	Razina studija	Semestar izvođenja	Obavezni/Izborni
5	Brodogradnja	prijediplomski	3	obavezni
6	Zrakoplovstvo	prijediplomski	3	obavezni
15	Konstrukcijski	prijediplomski	3	obavezni
16	Inženjersko modeliranje i računalne simulacije	prijediplomski	3	obavezni

* predmet se ne predaje u tom semestru

Legenda

P - Predavanja

V - Vježbe