Sadržaj predmeta

Matematika II

Šifra:

15081

Kratica:

MAT-II

Visoko učilište:

Fakultet strojarstva i brodogradnje

ECTS bodovi:

7.0

Opterećenje:

45(V) + 60(P)

Nositelji:

mr. sc. Petar Gregorek, pred.

Izvođači:

dr. sc. Ivana Geček Tuđen (P)

doc. dr. sc. Marija Galić (P)

doc. dr. sc. Ana Klobučar Barišić (P)

Teo Šestak, mag. math. (V)

doc. dr. sc. Marija Prša (P)

Sara Pužar, mag. inf. et math. (V)

mr. sc. Petar Gregorek, pred. (P)

Toni Milas, mag. math. (V)

dr. sc. Karmen Grizelj (V)

Opis predmeta:

Ciljevi predmeta: Student treba steći temeljna znanja iz matematike nužna za rješavanje inžinjerskih problema iz fizike, strojarstva i brodogradnje. Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije koje su potrebne za predmet: odslušana Matematika 1 Obaveze studenata: Studenti su obavezni sudjelovati u svim oblicima nastave. Nastava obuhvaća teoriju i primjenu. Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu: Ovaj kolegij se polaže kroz kontinuiranu procjenu, koji se sastoji od domaćih zadaća (5%), dva međuispita (80%) i završnog pismenog (15%) i usmenog ispita. Studenatima koji nisu dobili dovoljno bodova za prolaznu ocjenu, prema statutu fakulteta, dopušta se dodatni izlazak na najviše četiri pismena i usmena ispita. Studenti koji nisu dobili ukupno 45 (od 300) bodova na tri kolokvijima, ne mogu pristupiti pismenom i usmenom ispitu. Studenti koji ne uspiju položiti kolegij, moraju upisati kompletan kolegij ponovno. Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija: Studenti aktivno prisustvuju i rade na nastavi. Uz to će njihov rad biti praćen i u sustavu za eučenje. Evidencija rada studenata bit će prikazana na kraju semestra prema zadanim elementima praćenja. Izlazna znanja i kompetencije provjeravat će se tijekom semestra uz pomoć kolokvija i samostalnih online zadataka kod kuće. Nakon uspješno savladanog kolegija student će moći (ishodi učenja): koristiti tehnike integriranja u primjeni određenog integrala rješavati probleme s nepravim integralima izvesti matematičke modele diferencijalnih jednadžbi prvog reda, te ih riješiti prezentirati geometriju diferencijalnih jednadžbi i njihovih rješenja rješavati linearne diferencijalne jednadžbe 2. reda s konstantnim koeficijentima koristiti diferencijalni račun funkcija više varijabli za približno računanje i rješavanje problema optimuma primjeniti tehnike višestrukog integriranja Predavanja 1. Definicija određenog integrala 2. Osnovni teorem infinitezimalnog računa 3. Integriranje supstitucijom. 4. Parcijalna integracija. 5. Primjene integrala. 6. Primjene integrala. Prvi kolokvij. 7. Diferencijalne jednadžbe 1. reda. Separacija varijabli. Linearne diferencijalne jednadžbe 1. reda 8. Polje smjerova. Ortogonalne trajektorije. 9. Linearne diferencijalne jednadžbe 2. reda s konstantnim koeficijentima. 10. Autonomne jednadžbe i fazna ravnina.Drugi kolokvij. 11. Funkcije više varijabli. 12. Parcijalna i usmjerena derivacija. Gradijent. 13. Ekstremi funkcija više varijabli. 14. Problemi optimuma. 15. Višestruki (uklopljeni) integrali. Treći kolokvij, završni zadaci. Vježbe 1. Definicija određenog integrala 2. Osnovni teorem infinitezimalnog računa 3. Integriranje supstitucijom. 4. Parcijalna integracija. 5. Primjene integrala. 6. Primjene integrala. Prvi kolokvij. 7. Diferencijalne jednadžbe 1. reda. Separacija varijabli. Linearne diferencijalne jednadžbe 1. reda 8. Polje smjerova. Ortogonalne trajektorije. 9. Linearne diferencijalne jednadžbe 2. reda s konstantnim koeficijentima. 10. Autonomne jednadžbe i fazna ravnina.Drugi kolokvij. 11. Funkcije više varijabli. 12. Parcijalna i usmjerena derivacija. Gradijent. 13. Ekstremi funkcija više varijabli. 14. Problemi optimuma. 15. Višestruki (uklopljeni) integrali. Treći kolokvij, završni zadaci.

Jezici izvođenja nastave:

Hrvatski

Obavezna literatura:

1. Zvonimir Šikić: "Diferencijalni i integralni račun", Profil, Zagreb, 2008.

2. Zvonimir Šikić: Diferencijalne jednadžbe, Profil, Zagreb, 2006.

3. Demidovič - "Zadaci i riješeni primjeri iz više matematike s primjenom na tehničke nauke", Tehnička knjiga, 1998.

4. V.P. Minorski - "Zbirka zadataka iz više matematike", Tehnička knjiga, 1972.

5. "Inženjerski priručnik iz matematike, Temelji inženjerskih znanja", Školska knjiga, Zagreb, 1996.

6. Erwin Kreyszig - "Advanced Engineering Mathematics", Wiley and Sons

Preporučena literatura:

7. https: //www.fsb.unizg.hr/matematika/udzbenik

8. http: //lavica.fesb.hr/mat1/

9. http: //e-ucenje.fsb.hr/course/view.php?id=57

Preduvjeti za polaganje predmeta:

Matematika I (položen)

Predmet u nastavnom programu:

Šifra studija	Naziv studija	Razina studija	Semestar izvođenja	Obavezni/Izborni
4	Strojarstvo	prijediplomski	2	obavezni
5	Brodogradnja	prijediplomski	2	obavezni
1141	Zrakoplovno inženjerstvo	prijediplomski	2	obavezni

* predmet se ne predaje u tom semestru

Legenda

P - Predavanja

V - Vježbe