Skoči na glavni sadržaj

Sadržaj predmeta

Metoda konačnih elemenata

Šifra:
18761
Kratica:
MKE
Visoko učilište:
Fakultet strojarstva i brodogradnje
ECTS bodovi:
5.0
Opterećenje:
30(P) + 15(V)
Nositelji:

prof. dr. sc. Zdenko Tonković

Izvođači:

Matija Novak, mag. ing. mech. (V)

prof. dr. sc. Zdenko Tonković (P)

Opis predmeta:
Ciljevi predmeta: Namjera je studentima prikazati numerički postupak za linearnu analizu u mehanici čvrstih tijela koji se temelji na metodi konačnih elemenata. Izvode se konačni elementi za analizu kontinuuma zajedno sa specijalnim konstrukcijskim elementima. Pokazuje se prednost numeričkog modeliranja u odnosu na klasične analitičke metode. Učinkovitost i točnost proračuna primjenom metode konačnih elemenata prikazat će se u numeričkim primjerima. Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije koje su potrebne za predmet: Obaveze studenata: Obavezno pohađanje nastave (predavanja, auditorne vježbe, laboratorijske vježbe). Samostalna izrada programskih zadataka. Polaganje numeričkog dijela ispita putem kolokvija ili pismenog ispita. Polaganje teorijskog dijela gradiva putem kolokvija ili usmenog ispita. Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu: Ocjenjivanje programskih zadataka (20%). Ocjenjivanje uspjeha postignutog na kolokvijima, odnosno pismenom i usmenom dijelu ispita (80%). Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija: Praćenje redovitosti pohađanja nastave i aktivnog sudjelovanja studenta tijekom izvođenja laboratorijskih vježbi. Procjena teorijskog razumijevanja odslušanog gradiva i razine vještine korištenja računalnih tehnologija te ocjenjivanje kvalitete prezentacije tijekom ocjenjivanja programskih zadataka. Ocjenjivanje uspjeha postignutog na kolokvijima, odnosno pismenom i usmenom dijelu ispita. Proučavanje rezultata službene sveučilišne ankete koju popunjavaju studenti na kraju kolegija. Nakon uspješno savladanog kolegija student će moći (ishodi učenja): Razumjeti i izvesti varijacijsku formulaciju metode konačnih elemenata. Razumjeti i izvesti globalnu jednadžbu konačnih elemenata. Razumjeti i diskutirati konvergenciju rješenja i organizaciju računalnog programa. Razumjeti i izvesti jednodimenzijske konačne elemente. Razumjeti i izvesti konačne elemente za dvodimenzijsku analizu. Razumjeti i izvesti konačne elemente za trodimenzijsku analizu. Razumjeti i izvesti konačne elemente za nalizu ploča i ljusaka. Znati primijeniti spomenute konačne elemente u nalizi konstrukcija i procijeniti greške izračunavanja. Predavanja 1. Varijacijska formulacija metode konačnih elemenata. Izvod jednadžbi konačnog elementa za statičku i dinamičku analizu. 2. Globalna formulacija metode konačnih elemenata. 3. Konvergencija rješenja. Opis programa za računanje metodom konačnih elemenata. 4. Prirodne koordinate i interpolacijski polinomi. 5. Jednodimenzionalni konačni elementi. 6. Konačni elementi za dvodimenzionalnu analizu: osnovni trokutni element i trokutni elementi višeg reda 7. Konačni elementi za dvodimenzionalnu analizu: osnovni pravokutni element i pravokutni elementi višeg reda. 8. Konačni elementi za trodimenzionalnu analizu. 9. Osnosimetrični konačni elementi, rješavanje problema osnosimetrične deformacije. 10. Osnosimetrični konačni elementi, proizvoljno opterećenje osnosimetričnih elemenata. 11. Izoparametrijski konačni elementi, dvodimenzionalni i trodimenzionalni elementi. 12. Izoparametrijski konačni elementi, konvergencija rješenja,numerička integracija. 13. Konačni elementi za rješavanje problema savijanja ploča temeljeni na Kirchhoffovim pretpostavkama 14. Konačni elementi za analizu ljuskastih konstrukcija, ravni elementi, elementi za analizu osnosimetričnih ljusaka. 15. Mješovita i hibridna formulacija metode konačnih elemenata. Vježbe 1. O metodi konačnih elemenata. Prikaz primjene na konkretnim primjerima. 2. Primjena globalne formulacije na konkretnom primjeru. 3. Prikaz računalnih programa koji se temelje na metodi konačnih elemenata. 4. Primjena prirodnih koordinata i interpolacijskih polinoma. 5. Primjena jednodimenzionalnih konačnih elemenata za rješavanje problema čvrstoće štapnih konstrukcija. 6. Primjena trokutnih elemenata za rješavanje problema čvrstoće konstrukcija. 7. Primjena pravokutnih elemenata za rješavanje problema čvrstoće konstrukcija. 8. Primjena elemenata za trodimenzionalnu analizu konstrukcija. 9. Primjena osnosimetričnih konačnih elemenata. 10. Primjena osnosimetričnih konačnih elemenata. 11. Primjena izoparametrijskih konačnih elemenata. 12. Prikaz grešaka kod različitih formulacija konačnih elemenata. 13. Primjeri rješavanja tankostjenih ploča pomoću metode konačnih elemenata. 14. Primjeri rješavanja tankostjenih ljusaka pomoću metode konačnih elemenata. 15. Primjena mješovite i hibridne formulacije. Usporedba s formulacijom metode pomaka.
Jezici izvođenja nastave:

Engleski

Hrvatski

Obavezna literatura:

1. Sorić, J.: Metoda konačnih elemenata. Golden marketing, Zagreb, 2004.

2. K-J. Bathe: Finite Element Procedures, Prentice Hall, New Jersey 1996.

3. Zienkiewicz, O.C., Taylor, R.L., The Finite Element Method, Fifth edition, Vol. 1, Vol. 2, Butterworth-Heinemann, Oxford 2000.

Preduvjeti za upis predmeta:

Nauka o čvrstoći (odslušan)

Predmet u nastavnom programu:
Šifra studija Naziv studija Razina studija Semestar izvođenja Obavezni/Izborni
16 Inženjersko modeliranje i računalne simulacije prijediplomski 7 izborni
23 Mehatronika i robotika prijediplomski 7 obavezni
151 Dizajn medicinskih konstrukcija prijediplomski 7 obavezni
153 Konstruiranje i razvoj proizvoda prijediplomski 7 obavezni
154 Mehanizmi i roboti prijediplomski 7 obavezni
155 Motori i vozila prijediplomski 7 obavezni

* predmet se ne predaje u tom semestru

Legenda

  • P - Predavanja
  • V - Vježbe