Sadržaj predmeta

Numeričke metode u strojarstvu IM

Šifra:

21705

Kratica:

NMUS-IM

Visoko učilište:

Fakultet strojarstva i brodogradnje

ECTS bodovi:

5.0

Opterećenje:

30(V) + 30(P)

Nositelji:

doc. dr. sc. Tomislav Lesičar

Izvođači:

Matija Novak, mag. ing. mech. (V)

doc. dr. sc. Tomislav Lesičar (P)

Opis predmeta:

Ciljevi predmeta: Upoznati studente s numeričkim metodama koje se primjenjuju u analizi strojarskih konstrukcija. Ovaj kolegij prilagođen je svim smjerovima i usmjerenjima studija strojarstva. U smjeru Inženjersko modeliranje i računalne simulacije, uvodni je kolegij za detaljnije proučavanje numeričkih metoda u inženjerskom modeliranju. Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije koje su potrebne za predmet: Odslušani predmeti Mehanika III, Nauka o čvrstoći I i II, Mehanika fluida I, Termodinamika I. Ulazne kompetencije odgovaraju izlaznim kompetencijama, vještinama i znajima stečenima u sklopu navedenih kolegija. Obaveze studenata: Obavezno pohađanje nastave (predavanja i auditorne vježbe). Samostalna izrada programskih zadataka. Polaganje numeričkog dijela ispita putem kolokvija ili pismenog ispita. Polaganje teorijskog dijela gradiva putem kolokvija ili usmenog ispita. Ocjenjivanje i vrednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu: Ocjenjivanje programskih zadataka (20%). Ocjenjivanje uspjeha postignutog na kolokvijima, odnosno pismenom i usmenom dijelu ispita (80%). Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje izlaznih znanja, vještina i kompetencija: Praćenje redovitosti pohađanja nastave. Procjena teorijskog razumijevanja odslušanog gradiva i ocjenjivanje kvalitete prezentacije tijekom ocjenjivanja programskih zadataka. Ocjenjivanje uspjeha postignutog na kolokvijima, odnosno pismenom i usmenom dijelu ispita. Proučavanje rezultata službene sveučilišne ankete koju popunjavaju studenti na kraju kolegija. Nakon uspješno savladanog kolegija student će moći (ishodi učenja): Razumijevanje numeričkih metoda i nužnost nihove primjene u strojarstvu. Razumijevanje i definiranje problema rubnih vrijednosti u strojarstvu. Razumjeti razlike između diferencijalne i varijacijske formulacije. Razumjeti postupak diskretizacije matematičkog modela u općem smislu. Razumjeti, formulirati i primijeniti metodu konačnih razlika. Razumjeti, formulirati i primijeniti metodu konačnih volumena. Razumjeti, formulirati i primijeniti metodu konačnih elemenata. Znati primijeniti razmatrane diskretizacijske metode za rješavanje jednostavnijih problema polja u strojarstvu. Znati procijeniti prednosti i nedostatke primijenjenih numeričkih metoda pri rješavanju različitih jednostavnih inženjerskih problema. Predavanja 1. Modeliranje problema mehanike kontinuuma, osnovni zakoni mehanike kontinuuma. 2. Skalarni problemi mehanike kontinuuma: problemi polja, problemi prijenosa topline. 3. Problemi teorije elastičnosti, problemi mehanike fluida. 4. Rješavanje problema mehanike kontinuuma, problem rubnih vrijednosti. Diferencijalna i varijacijska formulacija. 5. Metoda težinskog reziduuma: Galerkinova metoda, metoda najmanjih kvadrata, kolokacijske metode. RayleighRitzova metoda, princip virtualnih radova. 6. Metoda konačnih razlika, prikaz derivacija, opisivanje rubnih uvjeta, kritički osvrt na metodu konačnih razlika. 7. Formulacija metode konačnih volumena. 8. Primjena metode konačnih volumena na probleme mehanike fluida. Rješavanje ostalih problema mehanike kontinuuma. 9. Formulacija metode konačnih elemenata. 10. Primjena metode konačnih elemenata na probleme teorije elastičnosti. Rješavanje ostalih problema mehanike kontinuuma. 11. Formulacija metode rubnih elemenata. 12. Primjena metode rubnih elemenata na probleme teorije elastičnosti. Rješavanje ostalih problema mehanike kontinuuma. 13. Diskretizacija po vremenu. Eksplicitne i implicitne metode rješavanja 14. Metode rješavanja sustava linearnih jednadžbi 15. Kritički osvrt na različite numeričke metode, konzistentnost, stabilnost, konvergencija, procjena greške. Vježbe 1. Prikaz problema mehanike kontinuuma na konkretnim rješenim primjerima. O analitičkom i numeričkom pristupu rješavanja. 2. Jednostavniji primjeri kod problema polja i prijenosa topline. 3. Jednostavniji primjeri kod problema teorije elastičnosti i mehanike fluida. 4. Primjeri diferencijalne i varijacijske formulacije. 5. Primjeri primjene metode težinskog reziduuma. 6. Primjeri primjene metode konačnih razlika. 7. Primjeri primjene metode konačnih volumena. 8. Primjeri primjene metode konačnih volumena. 9. Primjeri primjene metode konačnih elemenata. 10. Primjeri primjene metode konačnih elemenata. 11. Primjeri primjene metode rubnih elemenata. 12. Primjeri primjene metode rubnih elemenata. 13. Primjena eksplicitnih i implicitnih metoda rješavanja. 14. Rješavanje sustava linearnih jednadžbi. 15. Usporedba različitih numeričkih metoda na jednostavnijim primjerima.

Jezici izvođenja nastave:

Hrvatski

Obavezna literatura:

1. Sorić, J.: Metoda konačnih elemenata. Golden marketing, Zagreb, 2004.

2. Schaefer, M.: Numerik im Maschinenbau, Springer, Berlin 1998.

3. Hartmann, F.: Introduction to Boundary Elements, Springer, Berlin 1989.

4. Marshal, D.: Finite Differenzen und Elemente, Springer, Berlin 1989.

Preduvjeti za upis predmeta:

Nauka o čvrstoći (položen)

Predmet u nastavnom programu:

Šifra studija	Naziv studija	Razina studija	Semestar izvođenja	Obavezni/Izborni
16	Inženjersko modeliranje i računalne simulacije	prijediplomski	6	izborni

* predmet se ne predaje u tom semestru

Legenda

P - Predavanja

V - Vježbe