Sadržaj predmeta

Kompleksna analiza

Šifra:

60987

Kratica:

PMM116

Visoko učilište:

Prirodoslovno-matematički fakultet

ECTS bodovi:

6.0

Opterećenje:

30(V) + 30(P)

Nositelji:

prof. dr. sc. Jurica Perić

Izvođači:

prof. dr. sc. Jurica Perić (P)

Opis predmeta:

Prostor kompleksnih brojeva C i konvergencija nizova i redova u C. Kompleksne funkcije kompleksne varijable. Pojam analitičke funkcije i osnovna svojstva. Osnovne analitičke funkcije i njihova svojstva. Integral kompleksne funkcije. Indeks zatvorene krivulje. Cauchyev teorem i Cauchyeva integralna formula. Morerin teorem. Nizovi i redovi kompleksnih funkcija i redovi potencija. Taylorov red. Teorem o jedinstvenosti analitičke funkcije. Liouvilleov teorem. Izolirani singulariteti i njihova klasifikacija. Meromorfne funkcije. Teorem o ostatku (reziduumu) i primjene. Gama i Beta funkcija. Princip argumenta. Rouchéov teorem. Inverzna funkcija analitičke funkcije. Konformna preslikavanja. Mobiusove transformacije i njihova svojstva.

Jezici izvođenja nastave:

Hrvatski

Obavezna literatura:

1. H. Kraljević, S. Kurepa, Matematička analiza 4/I: Funkcije kompleksne varijable, Tehnička knjiga, Zagreb, 1986. S. Kurepa, Matematička analiza III, Tehnička knjiga, Zagreb, 1975.

Preporučena literatura:

2. Š. Ungar, Matematička analiza 4, (skripta), Zagreb, 2001. W. Rudin, Real and complex analysis, McGraw-Hill, New York, 1970. M.A. Lavrentjev, B.V. Šabat, Metody teorii funkcij kompleksnogo peremennogo, Nauka, Moskva, 1973.

Predmet u nastavnom programu:

Šifra studija	Naziv studija	Razina studija	Semestar izvođenja	Obavezni/Izborni
2	Matematika i fizika	prijediplomski	6	obavezni
3	Matematika i informatika	prijediplomski	6	obavezni
4	Matematika	prijediplomski	6	obavezni
36	Matematika i informatika, smjer: nastavnički	prijediplomski	6	obavezni
42	matematički	prijediplomski	6	obavezni
43	računarski	prijediplomski	6	obavezni
44	primijenjena matematika	prijediplomski	6	obavezni

* predmet se ne predaje u tom semestru

Legenda

P - Predavanja

V - Vježbe