Sadržaj predmeta

Diofantske jednadžbe i Chabautyjeve metode

Šifra:: 258771
Visoko učilište:: Prirodoslovno-matematički fakultet
ECTS bodovi:: 4.0
Opterećenje:: 30(P)
Nositelji:: doc. dr. sc. Nikola Adžaga
Izvođači:: doc. dr. sc. Nikola Adžaga (P)
Opis predmeta:: NASTAVNI SADRŽAJI: Diofantske jednadžbe i aproksimacije (cjelobrojna rješenja). Pelovske jednadžbe i veza s kvadratnim poljima, sustavi i (simultane) aproksimacije algebarskih brojeva, linearne forme u logaritmima. Chabautyjeve metode (racionalna rješenja). Klasična Chabauty-Coleman metoda. Colemanova integracija na hipereliptičkim krivuljama. Novije varijante Chabautyjeve metode.
Obavezna literatura:: Andrej Dujella (2019): Teorija brojeva

Jennifer Sayaka Balakrishnan (2011): Coleman Integration for Hyperelliptic Curves: Algorithms and Applications, doktorska disertacija

William McCallum, Bjorn Poonen (2012): The method of Chabauty and Coleman u Explicit methods in number theory, volume 36 of Panor. Syntheses, pages 99-117
Preporučena literatura:: Jennifer S. Balakrishnan & J. Steffen Müller: Computational Tools for Quadratic Chabauty, lecture notes for 2020 Arizona Winter School

Filip Najman, Andrew Sutherland: Aritmetička geometrija / Introduction to Arithmetic Geometry, Lecture Notes