Skoči na glavni sadržaj

Sadržaj predmeta

Diofantske jednadžbe i Chabautyjeve metode

Šifra:
258771
Visoko učilište:
Prirodoslovno-matematički fakultet
ECTS bodovi:
4.0
Opterećenje:
30(P)
Nositelji:

doc. dr. sc. Nikola Adžaga

Izvođači:

doc. dr. sc. Nikola Adžaga (P)

Opis predmeta:
NASTAVNI SADRŽAJI: Diofantske jednadžbe i aproksimacije (cjelobrojna rješenja). Pelovske jednadžbe i veza s kvadratnim poljima, sustavi i (simultane) aproksimacije algebarskih brojeva, linearne forme u logaritmima. Chabautyjeve metode (racionalna rješenja). Klasična Chabauty-Coleman metoda. Colemanova integracija na hipereliptičkim krivuljama. Novije varijante Chabautyjeve metode.
Obavezna literatura:

Andrej Dujella (2019): Teorija brojeva

Jennifer Sayaka Balakrishnan (2011): Coleman Integration for Hyperelliptic Curves: Algorithms and Applications, doktorska disertacija

William McCallum, Bjorn Poonen (2012): The method of Chabauty and Coleman u Explicit methods in number theory, volume 36 of Panor. Syntheses, pages 99-117

Preporučena literatura:

Jennifer S. Balakrishnan & J. Steffen Müller: Computational Tools for Quadratic Chabauty, lecture notes for 2020 Arizona Winter School

Filip Najman, Andrew Sutherland: Aritmetička geometrija / Introduction to Arithmetic Geometry, Lecture Notes

Predmet u nastavnom programu:
Šifra studija Naziv studija Razina studija Semestar izvođenja Obavezni/Izborni
1 Matematika doktorski 1 izborni
1 Matematika doktorski 2 izborni
1 Matematika doktorski 3 izborni
1 Matematika doktorski 4 izborni
1 Matematika doktorski 5 izborni
1 Matematika doktorski 6 izborni

Legenda

  • P - Predavanja