Sadržaj predmeta

Analitička geometrija i linearna algebra

Šifra:

33487

Kratica:

B11A01

Visoko učilište:

Geodetski fakultet

ECTS bodovi:

5.0

Opterećenje:

30(V) + 30(P)

Nositelji:

Assistant Professor Iva Kodrnja, PhD

Izvođači:

Assistant Professor Iva Kodrnja, PhD (V, P)

Senior Lecturer Željka Tutek, MSc (V)

Opis predmeta:

Prepoznati stečene matematičko-numeričke vještine analitičke geometrije i linearne algebre u području studiranja. Upotrijebiti stečene matematičko-numeričke vještine analitičke geometrije i linearne algebre na rješavanje problema u području studiranja. Ishodi učenja na razini programa kojima predmet pridonosi Poznavati teorijska načela, postupke računske obrade i vizualizacije podataka geodetskih izmjera. Razumjeti matematičke metode i fizikalne zakone koji se primjenjuju u geodeziji i geoinformatici. Primijeniti znanja matematike i fizike u prepoznavanju, formuliranju i rješavanju inženjerskih zadataka. Donositi zaključke na temelju obavljene računske obrade i interpretacije podataka geodetskih izmjera i dobivenih rezultata. <li>Planirati nastavak akademskog obrazovanja u području geodezije i geoinformatike ili srodnih disciplina, te razviti kulturu cijeloživotnog i stručnog obrazovanja.</ul> Očekivani ishodi učenja na razini predmeta <ul><li>reproducirati temeljne pojmove vektorske algebre i analitičke geometrije prostora te ih primijeniti u rješavanju zadataka; <li>prepoznati i razlikovati vrste ploha drugog reda; <li>objasniti pojmove matrice i determinante, nabrojiti njihova svojstva te ih koristiti u računu matrica i determinanti; <li>razlikovati metode rješavanja sustava linearnih jednadžbi i primijeniti odgovarajuću metodu u rješavanju konkretnog sustava; <li>opisati metodu najmanjih kvadrata i argumentirati njenu primjenu u rješavanju zadataka; <li>definirati pojmove svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora te poznavati njihove karakteristične primjene; <li>opisati pojmove dijagonalizacije i ortogonalne dijagonalizacije matrica te ih provesti na konkretno zadanim matricama; <li>koristiti sustav za e-učenje.</ul> Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave <ul><li>Algebra vektorska. 3h <li>Analitika prostora. 3h <li>Jednadžba, skica i prepoznavanje ploha drugog reda. 1h <li>Algebra matrica. 2h <li>Elementarne transformacije i elementarne matrice. 1h <li>Ponavljanje gradiva. 1h <li>1. kolokvij 1h <li>Reducirani oblik matrice i inverz matrice. 2h <li>Rješavanje linearnih sustava Gauss-Jordanovom redukcijom. Homogeni sustavi. Kronecker-Capellijev teorem. 2h <li>Pojam i izračunavanje determinanti. Cramerovo pravilo. 2h <li>Metoda najmanjih kvadrata. 1h <li>Ponavljanje gradiva. 1h <li>2. kolokvij 1h <li>Pojam vektorskog prostora. Linearna zavisnost i linearna nezavisnost vektora. 2h <li>Koordinate i promjena baze. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori. 2h <li>Linearne transformacije. Dijagonalizacija matrice. 2h <li>Kvadratne forme konike, kvadrike. Dijagonalizacija kvadratne forme. 2h <li>Završna provjera znanja. 1h</ul> Praćenje rada studenata <ul><li>Samostalni zadaci - 4% ECTS-a <li>Interaktivni zadaci - 4% ECTS-a <li>Kolokviji - 92% ECTS-a <li>Pismeni ispit - 100% ECTS-a</ul>

Jezici izvođenja nastave:

Engleski

Hrvatski

Obavezna literatura:

1. Beban Brkić, J., Tutek, Ž.: Analitička geometrija i linearna algebra, Interna skripta, dostupna na e-učenju Elezović, N.: Linearna algebra, Element, Zagreb 2003. Elezović, N., Aglić, A.: Linearna algebra, Zbirka zadataka, Element, Zagreb 2003.

Preporučena literatura:

2. Anton, H., Rorres, C.: Elementary Linear Algebra, John Wiley & Sons, Inc., N. Y. 2000. Internetske aplikacije za vježbu.

Ishodi učenja:

1. Reproducirati temeljne pojmove vektorske algebre i analitičke geometrije prostora te ih primijeniti u rješavanju zadataka.

2. Prepoznati i razlikovati vrste ploha drugog reda.

3. Objasniti pojmove matrice i determinante, nabrojiti njihova svojstva te ih koristiti u računu matrica i determinanti.

4. Razlikovati metode rješavanja sustava linearnih jednadžbi i primijeniti odgovarajuću metodu u rješavanju konkretnog sustava.

5. Opisati metodu najmanjih kvadrata i argumentirati njenu primjenu u rješavanju zadataka.

6. Definirati pojmove svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora te poznavati njihove karakteristične primjene.

7. Opisati pojmove dijagonalizacije i ortogonalne dijagonalizacije matrica te ih provesti na konkretno zadanim matricama.

8. Koristiti sustav za e-učenje.

Legenda

P - Predavanja

V - Vježbe